Darío Maravall Casesnoves

Excmo. y Magfco Sr.,
Hble. Sr.,
Excmas. Autoridades,
Excmos. e Ilmos. Sres.,
Sres. Claustrales,
Sras. y Sres.

Quiero iniciar mi intervención agradeciendo a los Organos de Gobierno de nuestra Universidad, así como a toda la comunidad universitaria el apoyo que han prestado a la propuesta que, en su día, realizó el Departamento de Ingeniería Rural y Agroalimentaria para el nombramiento del profesor Maravall como Doctor Honoris Causa por esta Universidad.

Constituye para mí un honor y una especial satisfacción presentar al sabio valenciano Don Darío Maravall en este acto de su investidura como Doctor Honoris Causa. Nos hallamos ante una personalidad científica y humana muy relevante. A muchos colegas he oído decir que Don Darío es el último sabio renacentista; otros me han hablado siempre de su increíble capacidad de estudio, afirmando algunos que es con diferencia la persona con más capacidad de estudio que han conocido. Precisamente esta cualidad, poco común, del profesor Maravall unida a su inquietud científica son las causantes del problema que se me ha planteado al intentar resumir y exponer, en un tiempo prudencial, toda su extraordinaria y fecunda actividad docente e investigadora.

Darío Maravall Casesnoves, hijo adoptivo de la ciudad de Valencia, nació en Játiva (Valencia) el 23-III-1923. En 1940 termina el bachillerato en Madrid con premio extraordinario y decide hacerse Ingeniero Agrónomo. Al año siguiente de haber tomado esta decisión cursa el primer año en la Escuela Especial de Ingenieros Agrónomos. Se dice que antes de la reforma de las enseñanzas técnicas no ha habido otro caso tan rápido de ingreso. En esa época la resolución de problemas de Matemáticas era la clave del ingreso. Simultáneamente, y atraído por su afición a la Matemática, estudió la carrera de Ciencias Exactas, y al terminarla fue becario durante dos años en el Instituto "Jorge Juan" de Matemáticas del Consejo Superior de Investigaciones Científicas.

Después de seis años en Salamanca, que le pusieron en estrecho contacto con los problemas técnicos y económicos de la agricultura castellana, volvió a Madrid, trabajando primero en la Sección de Ordenación y Fomento de la Producción Agraria y después en el Instituto Nacional de Investigaciones Agronómicas (INIA), dedicándose fundamentalmente a investigaciones matemáticas y estadísticas aplicadas a la Agricultuura y Economía.

En 1956 recibe el doctorado en Ciencias Exactas por la Universidad Complutense, con la calificación de sobresaliente por unanimidad, entonces no existía el "cum laude". Es también doctor Ingeniero Agrónomo por la Universidad Politécnica de Madrid (1958).

Su actividad docente la inicia como encargado de la Cátedra de Matemáticas, durante seis años, en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Agrónomos de Madrid, y desde el 1 de marzo de 1962, hasta su jubilación en 1988, ha sido catedrático por oposición de Física y Mecánica en dicha Escuela. Asimismo ha desempeñado los cargos de Director del Departamento de Física y Biofísica desde su creación en 1977 hasta su disolución, y a partir de entonces el de Director del Departamento Interescuelas de Física Aplicada a los Recursos Naturales, hasta su jubilación en 1988, concediéndosele en 1989 la Medalla de Oro de la Universidad Politécnica de Madrid.

Ha ejercido otras actividades docentes aparte de las específicas de su cátedra y, por ejemplo, cuando la Escuela de Estadística de la Universidad de Madrid organizó, por primera vez en España, las enseñanzas de Estadística aplicada a la Física, le fue encomendado a Don Darío Maravall impartir dicha asignatura. Ha dictado seminarios y ciclos de conferencias sobre diversos aspectos de la Matemática Pura y Aplicada en el Consejo Superior de Investigaciones Científicas, en el Instituto de Investigaciones Agronómicas, en el Instituto de Ingenieros Civiles, en la Real Academia de Ciencias de Madrid, en la Sociedad de Amigos de la Cultura Científica, en el Instituto de España, en la Universidad Internacional Menéndez Pelayo, y en un largo etcétera de diversas Universidades y Centros de Investigación. Ha pronunciado numerosos discursos de apertura y de clausura en ciclos de conferencias de alta cualificación. Fue encargado por la Real Academia de Ciencias de pronunciar las conferencias de apertura y de clausura del ciclo conmemorativo del cincuentenario de la Mecánica Cuántica, y también del centenario de Einstein.

Otra de las preocupaciones de Maravall ha sido la didáctica y la enseñanza de la Matemática. Fue miembro de la Comisión Nacional de Matemáticas Aplicadas, siendo designado por la Asociación Española para el progreso de las Ciencias para estudiar las relaciones entre la Universidad y las Escuelas de Ingenieros, y también de preparar, para el Congreso de Oporto, el informe sobre el estado de la Estadística aplicada a la Biología, publicado en los Anales de dicho Congreso. A finales de 1963 la OCDE proyectó un Seminario Internacional de Matemáticas Aplicadas y con ese motivo se formaron Comisiones Nacionales de Matemáticas Aplicadas, en los distintos países miembros, formando Maravall parte de la española. El informe específico encargado a España fue el de Estadística y Cálculo de Probabilidades, redactándolo Don Darío Maravall y Don Sixto Ríos. Tras su lectura en la Asamblea plenaria de París, en enero de 1965, se acordó su publicación en inglés y francés.

Su labor de investigación, muy fecunda y variada, ha buscado nuevos campos para la aplicación de las matemáticas y nuevas fuentes de problemas matemáticos, siempre preocupado por las estructuras matemáticas subyacentes en los problemas del mundo material o de la actividad humana. Por su labor investigadora, se le nombró en 1968 académico de número de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid. La lectura del discurso de contestación que pronunció D. Sixto Ríos, con motivo del ingreso del profesor Maravall en dicha Real Academia, me ha permitido poder profundizar en el conocimiento de la extraordinaria labor de investigación realizada por D. Darío hasta esa fecha.

Ese mismo año el profesor Maravall fue designado Miembro de Honor de la Asociación Nacional de Ingenieros Agrónomos, Institución que actualmente me honro en presidir, y posteriormente, en 1980, fue elegido Académico de número de la Real Academia de Doctores, en la Sección de Ciencias e Ingeniería y su discurso de ingreso trató sobre "Las matemáticas de los fenómenos hereditarios".

Pasemos, a continuación a reseñar muy someramente algunos de sus temas de investigación:

Los trabajos de Maravall sobre Relatividad, comenzaron mejorando los trabajos de Levi Civita sobre la solución de las ecuaciones de campo en medios dotados de simetría cilíndrica, continuándolos con la resolución de las ecuaciones de campo en el interior y exterior de esferas huecas o macizas pulsátiles o con espín. Posteriormente combinó los resultados de relatividad general respecto a la existencia de un universo finito con tiempo de expansión finito, con las relaciones de incertidumbre de Heisenberg de la Mecánica Cuántica, estableciendo un modelo de Cosmología cuántica y relativista, con creación permanente de materia, introduciendo la constante de Planck en el cálculo del radio del universo y del tiempo de expansión.

El primer ensayo para construir una teoría unitaria de gravitación y electromagnetismo se debe a Weyl, utilizando una geometría más general que la de Riemann. Luego ha habido otros ensayos; el debido a Maravall mantiene la métrica riemanniana y cambia la definición de paralelismo de Levi Civita, que permite elaborar un cálculo diferencial absoluto más general que el clásico.

Su investigación en Matemática Aplicada a la Ingeniería hace referencia a la teoría de las oscilaciones eléctricas y magnéticas y a los acoplamientos giroscópicos. Maravall expone en su teoría de las autooscilaciones de flexión-tracción, que la rotura por flexión de piezas calculadas para resistir las tracciones que tienen que soportar, es consecuencia de una flexión supletoria inducida por la tracción, ya sea por resonancia o por entrar en régimen de autooscilación.

Realizando unos trabajos prácticos encargados por la Cámara Agrícola de Madrid, relativos al catastro, encontró analogías matemáticas entre las oscilaciones de relajación en series estadísticas temporales y la variación del número de "huecos" en la pantalla fotoeléctrica del iconoscopio de Zworykin.

Sus trabajos sobre ecuaciones diferenciales extienden sus aportaciones en teoría de oscilaciones a sistemas de ecuaciones integrales y a ecuaciones integrodiferenciales en derivadas parciales. También se ha ocupado de las oscilaciones fraccionarias, denominadas así por ser soluciones de ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes y de orden fraccionario.

Los trabajos de Maravall sobre procesos estocásticos, movimiento browniano y sus aplicaciones son numerosos. Ha encontrado propiedades de funciones trascendentes superiores, consecuencia de sus descubrimientos sobre la adición de variables aleatorias en número aleatorio, que en el caso continuo podría denominarse integración de una variable aleatoria en un intervalo aleatorio. En sus trabajos ha puesto de manifiesto que, en esta parte de las probabilidades, las funciones de Bessel desempeñan un papel tan importante como el que tradicionalmente vienen desempeñando en Física matemática.

Maravall ha aplicado los procesos estocásticos en problemas biológicos (propagación de epidemias, genética de poblaciones, crecimiento demográfico), físicos y económicos, desarrollando el estudio simultáneo de varios procesos estocásticos con condiciones iniciales aleatorias. Estas investigaciones le han obligado a resolver ciertos problemas matemáticos como la integración de ecuaciones integrales singulares, de cadenas doblemente recurrentes de ecuaciones diferenciales y el cálculo de integrales múltiples recurrentes.

Maravall distingue entre procesos estocásticos continuos de primera y segunda especie; los de segunda especie han sido muy estudiados y se rigen por la ecuación de Fokker-Plank, en ellos la variable aleatoria lo mismo puede aumentar que disminuir, como sucede con la renta de una persona o con las coordenadas de una partícula en movimiento aleatorio. En los procesos estocásticos de primera especie se da la circunstancia que la variable sólo puede crecer o permanecer constante, ese es el caso que rige el crecimiento de ciertos órganos o el número de átomos radioactivos desintegrados.

Las investigaciones de Maravall sobre el movimiento browniano y sobre los movimientos aleatorios impulsivos, en los que ha encontrado la correlación entre posición y velocidad, están íntimamente relacionadas con sus investigaciones sobre procesos estocásticos y las ha aplicado al estudio de la sedimentación y la polución.

Tampoco ha sido ajeno a Maravall el campo de la Matemática Pura. Se le debe la introducción de las aplicaciones U-contractivas que generalizan, a los espacios uniformes de Weyl, las aplicaciones contractivas de los espacios métricos, dando, para las mismas, un teorema del punto fijo análogo al de los espacios métricos, que tan útil ha sido en la demostración de los teoremas de existencia y unicidad en teoría de funciones, ecuaciones diferenciales etc. A partir del espacio de Hilbert, formando cierto cociente e introduciendo una topología diferente de la de la norma, obtiene Maravall un espacio de distribuciones de cuadrado sumable, que es el de las funciones de onda de la Mecánica cuántica.

También en la Lógica, base de las Matemáticas y la parte más pura de nuestro pensamiento, se han adentrado las investigaciones de Maravall, que es el padre de una lógica, en cierto aspecto dual, de la intuicionista de Brouwer Heyting. Tal vez su incursión en la lógica sea consecuencia natural de su interés por la Filosofía e Historia de las Ciencias, que ocupan parte de su quehacer científico, así como de sus preocupaciones por la Inteligencia Artificial que se inician hace años, concretamente en 1943, cuando McCulloch y Pitts propusieron la neurona formal, a partir de la cual se establecieron las primeras redes neuronales que, si bien no son fiel reflejo de la realidad fisiológica, admiten la posibilidad de edificar un sistema lógico con el que almacenar información y realizar cálculos. Desde entonces, temas de interés del profesor Maravall son la seguridad del funcionamiento de sistemas automáticos fiables a partir de sistemas no fiables, el problema del carácter rígido o aleatorio de la organización cerebral en relación con la función de aprendizaje, la función de decisión y nuestra organización cerebral comparada con un sistema de computación basado en probabilidades condicionales.

Maravall nunca ha eludido cualquier tarea científica, por ardua que fuese, y tiene contribuciones importantes en terminología científica, habiendo publicado un Diccionario de Matemática Moderna.

Como vemos, su actividad investigadora ha sido variada y, en apariencia, resultan distanciadas las esferas de la misma, si bien existe un denominador común, la estructura matemática, que le da coherencia y unidad. Desde hace tiempo, algunos libros extranjeros citan y recogen investigaciones del profesor Maravall:

En el segundo tomo del libro "Relativity" de Singe, editado por North Holland, y distribuido por Interscience Publishers, figuran dos de sus trabajos sobre Relatividad General.

En el libro de Tonnelat "Les verifications experimentaux de la relativité", editado por Masson, figuran citados dos de sus trabajos.

En el libro "Funciones de Bessel" de Rey Pastor y Castro Brzezicki, editado por Dossat, hay ocho páginas destinadas a resultados de Maravall, citado además en el texto quince veces. Algo parecido ocurre en el libro de Luke, "Integrals of Bessel Functions", editado por McGraw-Hill.

En el libro "Mecánica no lineal" de Castro Brzezicki se reproducen en seis páginas investigaciones de Maravall relativas a oscilaciones de relajación en Econometría.

En el libro de Hermann Wold "Times, Series and Stochastics Processes" editado por el M.I.T. (Instituto Tecnológico de Masachussets) se citan cinco de sus trabajos. Algo parecido ocurre en el libro de Harris "The Theory of Branching Processes", editado por Springer y en francés por Dunod.

En el tercer tomo de "Mecánica Vibratiilor sistemenlor de rigide", de Mangeron, editado por Editura Technica de Bucarest, y en un largo etcétera.

El profesor Grimm de Jena en una de sus publicaciones califica de "importantes contribuciones a los procesos estocásticos", las publicaciones de Maravall entre 1958 y 1959, y el profesor Richter, refiriéndose a la adición de variables aleatorias en número aleatorio, escribe en Mathematischen Nachrichten de la Academia de Berlín (tomo 29, cuaderno 5 y 6, página 347, 1965): "Entre las nuevas investigaciones, ante todo son dignos de destacarse los trabajos de Darío Maravall".

En una publicación bilingüe en inglés y francés de la O.C.D.E. que se titula "Formation Mathematique des Ingenieurs" (página 207 en adelante) se reproduce el apéndice de su libro "Teoría de la Investigación Matemática", que lleva por título "Matemáticas e Investigación Agronómica".

La obra de Maravall está recogida desde hace tiempo en textos de enseñanza universitaria. Puede verse en los clásicos textos "Elementos de Matemáticas" y "Complementos de Matemáticas" de Rey Pastor y Castro.

En cuanto se conocen los méritos de Maravall no puede extrañar que sea una de las veintitrés personalidades que figuran en el libro de homenaje a varios escritores españoles titulado "Hombres, palabras, imágenes" y publicado por la Fundación Universidad-Empresa. Otros de estos escritores homenajeados son Severo Ochoa, Pedro Laín, Julián Marías, Hernández Gil, García Pelayo, Tovar, etc.

Y tal vez, además de exponer sucintamente la obra de Maravall, deberíamos adentrarnos en su pensamiento, en la fuerza profunda que le ha llevado a dedicar su vida en aras de la Ciencia. Esa labor sería casi irrealizable, pero afortunadamente nos la describió en las primeras páginas de su memorable discurso de ingreso en la Real Academia de Ciencias, titulado "La Economía y la Sociología como motores de la Investigación Matemática" y, que con su permiso, querido profesor Maravall, voy a tomar algunos de sus párrafos y a exponer alguna de sus ideas.

Nos dice Don Darío que la investigación matemática se mueve animada por dos grandes fuentes de energía: una interna, que procede de las propias matemáticas, y otra externa, procedente de otras ciencias. Entre éstas ha sido la Física la más importante, con diferencia aplastante respecto a las demás, pero el transcurso del tiempo ha traído consigo que cada vez sea mayor el número de ciencias que actúan como motores de la investigación matemática, como la Economía y la Sociología.

Decía Volterra en su discurso de elogio con motivo de la muerte de Poincaré, que "las relaciones de la Física con las Matemáticas son tan antiguas como ellas mismas". Desde entonces hasta nuestros días, esta idea del enlace entre Física y Matemáticas, que llega en ocasiones hasta la casi fusión de ambas ciencias, ha trascendido del mundo de los científicos al hombre de la calle. La idea, de que no es posible la Física sin las Matemáticas, ha llegado a dejar de ser una idea para convertirse en una creencia, en el sentido de Ortega.

No ha sido igual el estado de las relaciones de la Matemática con otras ciencias, pues en el pasado sus contactos con otras ciencias han sido mucho menores en intensidad y en extensión. No obstante, una de las características fundamentales de nuestra época ha sido la matematización de la ciencia. Hoy, no sólo la Física, sino que también la Química, la Geología, la Biología, la Economía, la Sociología y hasta la Gramática usan cada vez con mayor intensidad los métodos matemáticos.

Las Matemáticas, opina Don Darío, se han vuelto con respecto a las demás ciencias más agresivas que cualquiera de los grandes imperios de la Historia. El tabú de la incomprensión de las Matemáticas se ha roto en mil pedazos, y en la formación de los futuros científicos la enseñanza de la matemática juega un papel cada vez más importante en todos los países civilizados. En este sentido, somos muchos los que opinamos que ha sido un grave error la importante disminución experimentada por la Matemática en las enseñanzas de la Ingeniería en España, y confiamos que, en breve plazo, la Matemática, base de toda la Ciencia e Ingeniería, vuelva a ocupar el preeminente puesto que siempre ha tenido en las Escuelas Técnicas Superiores.

Gibbs dijo que la Matemática era un lenguaje, y Don Darío nos dice que aunque se le repita que no es el lenguaje ordinario con que suele hablar el pueblo con su vecino, como decía Gonzalo de Berceo, no le parece que sea solamente un lenguaje, sino más bien todo un modo de pensamiento, una manera de razonar muy especial, una forma de plantear los problemas, de preguntar por el ser de las cosas, que ofrece al hombre la máxima seguridad en la certeza de los conocimientos adquiridos, y la máxima precisión en los límites de lo verdadero, y en la confianza racional que podemos depositar en nuestro saber. Pero, además, para Don Darío el método matemático es uno de los más potentes en el acceso al mundo de lo desconocido, una de las guías más eficaces de ese eterno caminar por el laberinto que es el aprender de los humanos.

También la opinión de Maravall es contrapuesta a la de Russell, cuando con humor y convicción, define las Matemáticas como la Ciencia que no sabe de lo que trata, ni si lo que dice es verdad o mentira. Russell se refiere a que la Matemática parte de ciertos postulados que se admiten como verdaderos, y mediante ciertas operaciones conocidas y bien definidas, que actúan sobre elementos de naturaleza desconocida, se va obteniendo una cadena de teoremas que constituyen una teoría matemática dada. Al ser los elementos de naturaleza desconocida, es por lo que Russell dice que las Matemáticas no saben de qué tratan, y por ser los teoremas verdaderos, única y exclusivamente, si los postulados lo son, es por lo que opina que ni siquiera saben si lo que dicen es verdad.

Maravall, siguiendo el pensamiento actual, expone que las Matemáticas saben de lo que tratan, y si lo que dicen es verdad o mentira; incluso llegan a definir con toda precisión los contornos de su verdad, dentro de qué limites y en qué determinadas condiciones son verdaderos sus teoremas y proposiciones, y cuándo dejan de serlo al modificarse los factores que condicionan su verdad.

No tratan los matemáticos, continúa Maravall, con verdades absolutas, sino con verdades relativas, con verdades condicionales; otra tarea, y en extremo difícil, es hallar los isomorfismos entre el universo puro de los matemáticos y los múltiples universos de sus aplicaciones, porque esa tarea llega a confundirse con la pregunta por el ser, la pregunta por la cosa, lo cual ya es hacer Metafísica.

Maravall, siguiendo una posición ecléctica, nos dice en contra del positivismo lógico, que por mucho que los científicos y filósofos de esta corriente filosófica hayan pretendido y sigan pretendiendo despojar de Metafísica a la Ciencia, a la Filosofía y a la Lógica, el llegar a dejarla totalmente desnuda de Metafísica es tarea prácticamente imposible, ya que se trata de una posición asintótica a la que tiende el positivismo pero no se alcanza nunca, pues por muy sutiles que sean las redes del Positivismo, siempre dejan algún resquicio para que se filtre algo de Metafísica.

Para Maravall el eliminar del todo en el mundo de la mente a la Metafísica, es algo tan difícil como lo es, en el mundo de la materia, el conseguir el vacío o la temperatura del cero absoluto.

Otra de las características importantes de Maravall es su modestia, tanto existencial como científica. La modestia de Maravall es consecuencia de su profundo humanismo, y de su análisis crítico de los grandes errores repetidos constantemente por la humanidad. Y así, nos cuenta que es una constante histórico-cultural, que se repite periódicamente desde mucho antes de empezar la "barbarie de la especialización", que grandes científicos y filósofos pretendan encerrar el todo en una de sus partes, y así muchos han creído en la posibilidad de encerrar todos los conocimientos de la Física en los estrechos moldes de la teoría de grupos, tarea para Don Darío más sobrehumana que la de encerrar toda el agua del mar en una botella. Tan grave error le parece a Don Darío que es como si el fanatismo y la superstición estuviesen anclados en lo más profundo de la mente humana, con tal fuerza y vitalidad que ni el más grande talento fuese capaz de desarraigarlos, como si fuesen la huella indeleble, la reminiscencia imborrable que ha dejado en la mente del hombre su paso previo por formas más primitivas en tiempos remotos.

Y tal vez la modestia, humildad me atrevería a decir del profesor Maravall sea consecuencia de su espíritu humanista. Opina que las fronteras entre las diversas ciencias no están trazadas de manera clara y distinta al estilo cartesiano, sino que se solapan entre sí ofreciendo un aspecto de continuidad, de modo que, siguiendo con sus palabras, si bien es cierto que cada ciencia tiene un núcleo claramente diferenciado, tiene también una corteza, siendo difícil precisar si ésta pertenece a aquella o pertenece ya a otra; muchas veces es difícil reconocer si un fenómeno es económico o social, físico o químico. Toda ciencia tiene sus ciencias auxiliares y es a su vez auxiliar de otras ciencias, y esta relación de ayudantía es tan fuerte que con relativa frecuencia un progreso en la ciencia auxiliar perfecciona la ciencia fundamental, infinitamente más que un progreso en ella misma. Tomando sus ejemplos, nos dice Don Darío que un progreso de la Química o de la Genética puede arrastrar consigo un progreso de la Fitotecnia mucho más grande que un progreso de la propia Fitotecnia; asimismo, un avance en las técnicas estadísticas puede arrastrar consigo un avance de la Sociología mucho mayor que un avance de la propia Sociología.

En opinión del profesor Maravall el hacer progresar una ciencia desde fuera de ella, a veces con más fuerza que desde dentro de la misma, es un factor cultural que no debe ser olvidado por los rectores de la política científica y de la organización de la enseñanza y de la investigación.

Las materias sobre las que han versado sus investigaciones son:

Matemáticas puras y aplicadas: Ecuaciones diferenciales fraccionarias, ecuaciones integrales e integrodiferenciales, geometría diferencial, cálculo tensorial, matemática financiera y actuarial.

Probabilidades: Cadenas de Markov, procesos estocásticos (fundamentos y aplicaciones), movimiento browniano.

Biología matemática.
Física matemática: Teoría de la relatividad, mecánica cuántica, ecuaciones de la Física matemática.

El profesor Maravall tiene numerosos escritos sobre Historia y Filosofía de la Ciencia, Estadísticas Cuánticas Relativistas, Probabilidades en espacios de Hilbert, Procesos estocásticos sobre dinámica de poblaciones, Relaciones de incertidumbre fuertes y débiles, Objetos y Funciones fractales, etc, etc. Ha sido Director del Seminario de Terminología Científica de la Real Academia de Ciencias y miembro, desde su fundación, de la Comisión de Inventiva, Creatividad y Prospectiva del Instituto de la Ingeniería de España, habiendo sido invitado a colaborar por el Instituto de Estudios Nucleares de Moscú. Ha publicado trabajos en el Boletín del Instituto Politécnico de Jassy (Rumanía) y de la Academia Toscana di Scienze e Lettere.

El profesor Maravall ha publicado ponencias en varios Congresos Internacionales, destacando entre ellas:

El estado actual de las aplicaciones de la Estadística a la Biología. Oporto (1962).

Matemática e Investigación Agronómica. París (1963).

La formación matemática del ingeniero. Madrid (1967).

La Investigación Operativa, la Economía y la Agricultura. Valencia (1968).

Terminología Científica. Florencia (1972).

Como resumen de otros muchos méritos del profesor Maravall, cuya enumeración pormenorizada alargaría excesivamente esta "laudatio", ahí están sus veinticuatro libros editados, que versan sobre las siguientes materias: Matemática, Matemática Financiera, Física Matemática, Física Fundamental, Mecánica y Cálculo Tensorial, Problemas de Mecánica (dos tomos), Fundamentos de Mecánica Cuántica, Teoría y Aplicaciones de las oscilaciones lineales y no lineales, Ecuaciones Diferenciales y Matrices, Geometría Analítica y Proyectiva (dos tomos), Procesos estocásticos y movimiento browniano, Estadística teórica y aplicada, Cálculo de Probabilidades, Filosofía Científica y Filosofía Matemática, Didáctica y Dialéctica Matemáticas, Teoría de la Investigación Matemática y Diccionario de Matemática Moderna.

Tiene además doce libros como coautor en colaboración separada, siete como coautor en libros-homenaje, cuatro publicaciones individuales conteniendo investigaciones que le son propias, prólogos de libros, ciento cuarenta Artículos y Memorias de Investigación en numerosas revistas científicas, tanto nacionales como extranjeras, de Academias de Ciencias, Centros de Investigación, Universidades e Institutos Politécnicos, incluso, como él mismo afirma, publicados en algunos idiomas que le son desconocidos, como los eslavos y el chino. Su actividad científica y académica continúa actualmente a pleno rendimiento, teniendo prácticamente terminados dos nuevos libros.

La capacidad de estudio y la inquietud científica del profesor Maravall le han permitido tratar diferentes materias durante su actividad docente, así como desarrollar investigaciones en muy diversos campos. Pero en todos los casos la Matemática ha estado presente, bien como objetivo fundamental, bien como aplicación de la misma a una cuestión concreta, o bien como herramienta eficaz en sus investigaciones sobre Física, Biología, Estadística, etc.

Para terminar, debo decir que la presentación del profesor Maravall, en este solemne acto de investidura, constituye para mí, como dije al iniciar mi intervención, motivo especial de satisfacción, pues me ha permitido conocer y tratar a los tres Ingenieros Agrónomos de mayor prestigio y autoridad, tanto a nivel nacional como internacional, en el campo de la Matemática: mi profesor Don José Gallego Díaz, desgraciadamente ya fallecido, mi buen amigo y compañero de estudios, en los años cincuenta, en la Escuela Especial de Ingenieros Agrónomos de Madrid, Don Manuel Valdivia, y quien hoy me ha honrado al presentarle en este acto, Don Darío Maravall.