Darío Maravall Casesnoves

Excm. i Magfc Sr.,
Hble. Sr.,
Excmes. autoritats,
Excms. i il·lms. Srs.,
Srs. claustrals,
Senyores i senyors.

Vull iniciar la meua intervenció agraint als òrgans de govern de la nostra Universitat, com també a tota la comunitat universitària, el suport que han donat a la proposta que, al seu dia, el Departament d'Enginyeria Rural i Agroalimentària va fer per al nomenament del professor Maravall com a doctor honoris causa per aquesta Universitat.

Constitueix per a mi un honor i una satisfacció especial presentar el savi valencià Darío Maravall en aquest acte de la seua investidura com a doctor honoris causa. Ens trobem davant una personalitat científica i humana molt rellevant. He sentit dir a molts col·legues que Darío és l'últim savi renaixentista; n'hi ha que m'han parlat sempre de la seua increïble capacitat d'estudi, i afirmen que és la persona amb més capacitat d'estudi que han conegut. Precisament aquesta qualitat, poc comuna, del professor Maravall unida a la seua inquietud científica són les causes del problema que se m'ha plantejat en intentar resumir i exposar, en un temps prudencial, tota la seua extraordinària i fecunda activitat docent i investigadora.

Darío Maravall Casesnoves, fill adoptiu de la ciutat de València, va nàixer a Xàtiva el 23 de març de 1923. El 1940 acaba el batxillerat a Madrid amb premi extraordinari i decideix fer-se enginyer agrònom. L'any següent d'haver pres aquesta decisió cursa el primer any a l'Escola Especial d'Enginyers Agrònoms. Es diu que abans de la reforma dels ensenyaments tècnics no hi ha hagut un altre cas tan ràpid d'ingrés. En aquesta època la resolució de problemes de matemàtiques era la clau de l'ingrés. Simultàniament, atret per la seua afecció a la matemàtica, va estudiar la carrera de Ciències Exactes, i en acabar-la va ser becari durant dos anys a l'Institut Jorge Juan de Matemàtiques del Consell Superior d'Investigacions Científiques.

Després de sis anys a Salamanca, que el van posar en estret contacte amb els problemes tècnics i econòmics de l'agricultura castellana, va tornar a Madrid i va treballar, primer, a la Secció d'Ordenació i Foment de la Producció Agrària i, després, a l'Institut Nacional d'Investigacions Agronòmiques (INIA), on va dedicar-se fonamentalment a investigacions matemàtiques i estadístiques aplicades a l'agricultura i a l'economia.

El 1956 rep el doctorat en ciències exactes per la Universitat Complutense amb la qualificació d'excel·lent per unanimitat (aleshores no existia el cum laude ).És també doctor enginyer agrònom per la Universitat Politècnica de Madrid el 1958.

Inicia l'activitat docent com a encarregat de la càtedra de matemàtiques durant sis anys a l'Escola Tècnica Superior d'Enginyers Agrònoms de Madrid, i des de l'1 de març de 1962 fins a la seua jubilació el 1988, ha sigut catedràtic per oposició de Física i Mecànica en la dita escola. Així mateix ha exercit els càrrecs de director del Departament de Física i Biofísica des que va ser creat l'any 1977 fins a la seua dissolució, i a partir d'aleshores el de director del Departament Interescoles de Física Aplicada als Recursos Naturals fins a la seua jubilació el 1988. L'any 1989 se li va concedir la Medalla d'Or de la Universitat Politècnica de Madrid.

Ha exercit altres activitats docents a banda de les específiques de la seua càtedra i, per exemple, quan l'Escola d'Estadística de la Universitat de Madrid va organitzar, per primera vegada a Espanya, els ensenyaments d'estadística aplicada a la física, hom va encomanar a Darío Maravall la impartició d'aquesta assignatura. Ha dictat seminaris i cicles de conferències sobre diversos aspectes de la matemàtica pura i aplicada al Consell Superior d'Investigacions Científiques, a l'Institut d'Investigacions Agronòmiques, a l'Institut d'Enginyers Civils, a la Reial Acadèmia de Ciències de Madrid, a la Societat d'Amics de la Cultura Científica, a l'Institut d'Espanya, a la Universitat Internacional Menéndez y Pelayo, i en un llarg etcètera de diverses universitats i centres d'investigació. Ha pronunciat nombrosos discursos d'obertura i de clausura en cicles de conferències d'alta qualificació. Va ser encarregat per la Reial Acadèmia de Ciències de pronunciar les conferències d'obertura i de clausura del cicle commemoratiu del cinquantenari de la mecànica quàntica, i també del centenari d'Einstein.

Una altra de les preocupacions de Maravall ha sigut la didàctica i l'ensenyament de la matemàtica. Va ser membre de la Comissió Nacional de Matemàtiques Aplicades, va ser designat per l'Associació Espanyola per al Progrés de les Ciències per a estudiar les relacions entre la universitat i les escoles d'enginyers, i també per a preparar, per al Congrés de Porto, l'informe sobre l'estat de l'estadística aplicada a la biologia, publicat als Annals del dit congrés. A final de 1963 l'OCDE va projectar un Seminari Internacional de Matemàtiques Aplicades i per aquest motiu es van formar comissions nacionals de matemàtiques aplicades als diversos països membres; Maravall va formar part de la comissió espanyola. L'informe específic encarregat a Espanya va ser el d'estadística i càlcul de probabilitats, el qual va ser redactat pels senyors Darío Maravall i Sixto Ríos. En ser llegit a l'assemblea plenària de París el gener de 1965, es va acordar que es publicaria en anglés i en francés.

La seua labor d'investigació, molt fecunda i variada, ha cercat nous camps per a l'aplicació de les matemàtiques i noves fonts de problemes matemàtics, sempre preocupat per les estructures matemàtiques subjacents als problemes del món material o de l'activitat humana. Per la seua tasca investigadora el van nomenar el 1968 acadèmic numerari de la Reial Acadèmia de Ciències Exactes, Físiques i Naturals de Madrid. La lectura del discurs de contestació que va pronunciar el senyor Sixto Ríos amb motiu de l'ingrés del professor Maravall en l'esmentada Reial Acadèmia m'ha permés aprofundir en el coneixement de l'extraordinària labor d'investigació feta pel senyor Darío fins aquella data.

Aquell mateix any el professor Maravall va ser designat membre d'honor de l'Associació Nacional d'Enginyers Agrònoms, institució que actualment m'honore de presidir, i posteriorment, el 1980, va ser elegit acadèmic numerari de la Reial Acadèmia de Doctors, en la Secció de Ciències i Enginyeria.

Passem a continuació a ressenyar molt sumàriament alguns dels seus temes d'investigació:

Els treballs de Maravall sobre relativitat començaren millorant els treballs de Levi Civita sobre la solució de les equacions de camp en medis dotats de simetria cilíndrica, i els va continuar amb la resolució de les equacions de camp a l'interior i exterior d'esferes buides o massisses pulsatives o amb espín. Posteriorment va combinar els resultats de relativitat general respecte a l'existència d'un univers finit amb temps d'expansió finit, amb les relacions d'incertesa de Heisenberg de la mecànica quàntica; va establir un model de cosmologia quàntica i relativista amb creació permanent de matèria i va introduir la constant de Planck en el càlcul del radi de l'univers i del temps d'expansió.

El primer assaig per a construir una teoria unitària de gravitació i electromagnetisme es deu a Weyl, que va emprar una geometria més general que la de Riemann. Després hi ha hagut altres assajos; el de Maravall manté la mètrica riemanniana i canvia la definició de paral·lelisme de Levi Civita, que permet elaborar un càlcul diferencial absolut més general que el clàssic.

La seua investigació en matemàtica aplicada a l'enginyeria fa referència a la teoria de les oscil·lacions elèctriques i magnètiques i als acoblaments giroscòpics. Maravall exposa en la seua teoria de les autooscil·lacions de flexió-tracció que la ruptura per flexió de peces calculades per a resistir les traccions que han de suportar és conseqüència d'una flexió supletòria induïda per la tracció, ja siga per ressonància o perquè entra en règim d'autooscil·lació.

Realitzant uns treballs pràctics encarregats per la Cambra Agrícola de Madrid relatius al cadastre, va trobar analogies matemàtiques entre les oscil·lacions de relaxació en sèries estadístiques temporals i la variació del nombre de forats (deficiències d'electrons) en la pantalla fotoelèctrica de l'iconoscopi de Zworykin.

Els seus treballs sobre equacions diferencials estenen les seues aportacions en teoria d'oscil·lacions a sistemes d'equacions integrals i a equacions integrodiferencials en derivades parcials. També s'ha ocupat de les oscil·lacions fraccionàries, anomenades així perquè són solucions d'equacions diferencials lineals de coeficients constants i d'ordre fraccionari.

Els treballs de Maravall sobre processos estocàstics, moviment brownià i les seues aplicacions són nombrosos. Ha trobat propietats de funcions transcendents superiors, conseqüència dels seus descobriments sobre l'addició de variables aleatòries en nombre aleatori, que en el cas continu podria denominar-se integració d'una variable aleatòria en un interval aleatori . En els seus treballs ha posat de manifest que, en aquesta part de les probabilitats, les funcions de Bessel tenen un paper tan important com el que tradicionalment tenen en física matemàtica.

Maravall ha aplicat els processos estocàstics en problemes biològics (propagació d'epidèmies, genètica de poblacions, creixement demogràfic), físics i econòmics, i ha desenvolupat l'estudi simultani de diversos processos estocàstics amb condicions inicials aleatòries. Aquestes investigacions l'han obligat a resoldre certs problemes matemàtics, com ara la integració d'equacions integrals singulars, de cadenes doblement recurrents d'equacions diferencials i el càlcul d'integrals múltiples recurrents.

Maravall distingeix entre processos estocàstics continus de primera i segona espècie. Els de segona espècie han sigut molt estudiats i es regeixen per l'equació de Fokker-Plank. En aquests, la variable aleatòria pot augmentar i també disminuir, com passa amb la renda d'una persona o amb les coordenades d'una partícula en moviment aleatori. En els processos estocàstics de primera espècie es dóna la circumstància que la variable sols pot créixer o romandre constant; aquest és el cas que regeix el creixement de certs òrgans o el nombre d'àtoms radioactius desintegrats.

Les investigacions de Maravall sobre el moviment brownià i sobre els moviments aleatoris impulsius, en els quals ha trobat la correlació entre posició i velocitat, estan íntimament relacionades amb les seues investigacions sobre processos estocàstics i les ha aplicades a l'estudi de la sedimentació i la pol·lució.

El camp de la matemàtica pura tampoc no ha sigut alié a Maravall. Se li deu la introducció de les aplicacions U-contractores que generalitzen, als espais uniformes de Weil, les aplicacions contractores dels espais mètrics, per a les quals dóna un teorema del punt fix anàleg al dels espais mètrics, que tan útil ha sigut en la demostració dels teoremes d'existència i d'unicitat en teoria de funcions, equacions diferencials, etcètera. A partir de l'espai de Hilbert, amb la formació d'un cert quocient i amb la introducció d'una topologia diferent de la de la norma, Maravall obté un espai de distribucions de quadrat sumable, que és el de les funcions d'ona de la mecànica quàntica.

També en la lògica, base de les matemàtiques i la part més pura del nostre pensament, s'han endinsat les investigacions de Maravall, que és el pare d'una lògica, en certa manera dual, de la intuïcionista de Brouwer Heyting. Potser la incursió en la lògica és conseqüència natural de la seua preocupació per la filosofia i història de les ciències, que ocupen part del seu quefer científic, com també de les seues preocupacions per la intel·ligència artificial que s'inicien fa anys, concretament el 1943, quan McCulloch i Pitts van proposar la neurona formal, amb la qual posteriorment s'establiren les primeres xarxes neuronals que, si bé no són reflex fidel de la realitat fisiològica, admeten la possibilitat d'edificar un sistema lògic amb el qual emmagatzemar informació i fer càlculs. Des d'aleshores, temes d'interés del professor Maravall són la seguretat del funcionament de sistemes automàtics fiables a partir de sistemes no fiables, el problema del caràcter rígid o aleatori de l'organització cerebral en relació amb la funció d'aprenentatge, la funció de decisió i la nostra organització cerebral comparada amb un sistema de computació basat en probabilitats condicionals.

Maravall mai no ha eludit cap tasca científica, per àrdua que fóra, i té contribucions importants en terminologia científica, com ara la publicació del Diccionario de matemática moderna.

Com veiem, la seua activitat investigadora ha sigut variada i, aparentment, les esferes d'aquesta activitat són distanciades, tot i que existeix un denominador comú: l'estructura matemàtica, que li dóna coherència i unitat. Des de fa temps alguns llibres estrangers esmenten i recullen investigacions del professor Maravall:

* Al segon volum del llibre Relativity de Singe, editat per North Holland i distribuït per Interscience Publishers, figuren dos dels seus treballs sobre relativitat general.
* Al llibre de Tonnelat Les verifications experimentaux de la relativité , editat per Masson, figuren esmentats dos dels seus treballs.
* Al llibre Funciones de Bessel de Rey Pastor i Castro Brzezicki, editat per Dossat, hi ha vuit pàgines destinades a resultats de Maravall, esmentat en el text, a més, quinze vegades. Una cosa pareguda ocorre al llibre de Luke Integrals of Bessel Functions, editat per McGraw-Hill.
* Al llibre Mecánica no lineal de Castro Brzezicki es reprodueixen en sis pàgines investigacions de Maravall relatives a oscil·lacions de relaxació en econometria.
* Al llibre de Hermann Wold Times, Series and Stochastics Processes , editat pel MIT (Institut Tecnològic de Massachussetts) s'esmenten cinc dels seus treballs. Una cosa pareguda passa en el llibre de Harris The Theory of Branching Processes, editat per Springer i en francés per Dunod.

* Al tercer volum de Mecanica Vibratiilor sistemenlor de rigide de Mangeron, editat per Editura Technica de Bucarest, i en un llarg etcètera.
* El professor Grimm de Jena en una de les seues publicacions qualifica com a "importants contribucions als processos estocàstics" les publicacions de Maravall entre 1958 i 1959, i el professor Richter, en referir-se a l'addició de variables aleatòries en nombre aleatori, escriu als Mathematischen Nachrichten de l'Acadèmia de Berlín (volum 29, quaderns 5 i 6, pàgina 347, 1965): "Entre les noves investigacions, abans de res són dignes de destacar els treballs de Darío Maravall".
En una publicació bilingüe en anglés i francés de la OCDE que en la versió francesa té el títol de Formation Mathematique des Ingenieurs (pàgina 207 i següents) es reprodueix l'apèndix del seu llibre Teoría de la investigación matemática que porta el títol de "Matemàtiques i investigació agronòmica".

L'obra de Maravall està recollida des de fa temps en textos d'ensenyament universitari. Pot veure's en els textos clàssics Elementos de matemáticas i Complementos de matemáticas de Rey Pastor i Castro.

Quan es coneixen el mèrits de Maravall, no pot estranyar que siga una de les vint-i-tres personalitats que figuren al llibre d'homenatge a diversos escriptors espanyols titulat Hombres, palabras, imágenes, publicat per la Fundació Universidad-Empresa. Altres d'aquests escriptors homenatjats són Severo Ochoa, Pedro Laín, Julián Marías, Hernández Gil, García Pelayo, Tovar, etcètera.

I potser, a més d'exposar succintament l'obra de Maravall, hauríem d'endinsar-nos en el seu pensament, en la força profunda que l'ha portat a dedicar la seua vida a la ciència. Aquesta labor seria quasi irrealitzable, però afortunadament ens la va descriure en les primeres pàgines del seu memorable discurs d'ingrés a la Reial Acadèmia de Ciències, que va tractar de "L'economia i la sociologia com a motors de la investigació matemàtica", i del qual, amb el vostre permís, benvolgut i admirat professor Maravall, prendré alguns dels paràgrafs i exposaré alguna de les vostres idees.

Darío ens diu que la investigació matemàtica es mou animada per dues grans fonts d'energia: una d'interna, que procedeix de les pròpies matemàtiques, i una altra d'externa, procedent d'altres ciències. La física ha sigut la més important d'aquestes fonts, amb diferència aclaparadora respecte a les altres; però el transcurs del temps ha comportat que cada vegada siga més gran el nombre de ciències que actuen com a motors de la investigació matemàtica, com ara l'economia i la sociologia.

Volterra deia en el seu discurs d'elogi amb motiu de la mort de Poincaré, que "les relacions de la física amb les matemàtiques són tan antigues com elles mateixes". Des de llavors fins avui, aquesta idea de l'enllaç entre física i matemàtiques, que arriba a vegades quasi fins a la fusió d'ambdues ciències, ha transcendit del món dels científics a l'home del carrer. La idea segons la qual la física no és possible sense les matemàtiques ha arribat a deixar de ser una idea i s'ha convertit en una creença, en el sentit d'Ortega.

No ha passat el mateix amb l'estat de les relacions de la matemàtica amb d'altres ciències, ja que en el passat els seus contactes amb altres ciències han sigut molt menors en intensitat i extensió. No obstant això, una de les característiques fonamentals de la nostra època ha sigut la matematització de la ciència. Avui, no sols la física sinó també la química, la geologia, la biologia, l'economia, la sociologia i fins i tot la gramàtica fan servir cada vegada amb més intensitat els mètodes matemàtics.

Les matemàtiques, opina Darío, s'han tornat, respecte a les altres ciències, més agressives que qualsevol dels gran imperis de la història. El tabú de la incomprensió de les matemàtiques s'ha trencat en mil trossos, i en la formació dels futurs científics l'ensenyament de la matemàtica té un paper cada vegada més important a tots els països civilitzats. En aquest sentit, som molts els qui opinem que ha sigut un greu error la important disminució experimentada per la matemàtica en els ensenyaments de l'enginyeria a Espanya, i confiem que, en breu temps, la matemàtica, base de tota la ciència i enginyeria, torne a ocupar el lloc preeminent que sempre ha tingut a les escoles tècniques superiors.

Gibbs va dir que la matemàtica era un llenguatge, i Darío ens diu que encara que es repetisca que no és el llenguatge ordinari amb el qual acostuma a parlar el poble amb el veí, com deia Gonzalo de Berceo, no li sembla que siga només un llenguatge, sinó més aviat tot un mode de pensament, una manera de raonar molt especial, una forma de plantejar els problemes, de preguntar per l'essència de les coses, que ofereix a l'home la màxima seguretat en la certesa dels coneixements adquirits i la màxima precisió en els límits d'allò vertader, i en la confiança racional que podem dipositar en el nostre saber. Però, a més a més, per a Darío el mètode matemàtic és un dels més potents en l'accés al món del desconegut, una de les guies més eficaces d'aquest etern camí pel laberint que és l'aprenentatge dels humans.

També l'opinió de Maravall és contraposada a la de Russell, quan amb humor i convicció defineix les matemàtiques com la ciència que no sap del que tracta, ni si el que diu és veritat o mentida. Russell es refereix al fet que la matemàtica parteix de certs postulats que s'admeten com a vertaders, i mitjançant certes operacions conegudes i ben definides, que actuen sobre elements de naturalesa desconeguda, va obtenint-se una cadena de teoremes que constitueixen una teoria matemàtica donada. Com que els elements són de naturalesa desconeguda, Russell diu que les matemàtiques no saben de què tracten, i com que els teoremes són vertaders si, únicament i exclusivament, els postulats ho són, diu que ni tan sols saben si el que diuen és veritat.

Maravall, seguint el pensament actual, exposa que les matemàtiques saben del que tracten, i si el que diuen és veritat o mentida; fins i tot arriben a definir amb tota precisió els contorns de la seua veritat, dins de quins límits i en quines determinades condicions són vertaders els seus teoremes i proposicions, i quan deixen de ser-ho en modificar-se els factors que condicionen la seua veritat.

Els matemàtics no tracten, continua Maravall, veritats absolutes, sinó veritats relatives, veritats condicionals. Una altra tasca, i en extrem difícil, és trobar els isomorfismes entre l'univers pur dels matemàtics i els múltiples universos de les seues aplicacions, perquè aquesta tasca arriba a confondre's amb la pregunta per l'ésser, la pregunta per la cosa, i això ja és fer metafísica.

Maravall, seguint una posició eclèctica, ens diu, en contra del positivisme lògic, que per molt que els científics i filòsofs d'aquest corrent filosòfic hagen pretés desposseir de metafísica la ciència, la filosofia i la lògica, arribar a deixar-les totalment nues de metafísica és una tasca pràcticament impossible, ja que es tracta d'una posició asimptòtica a la qual tendeix el positivisme però no s'assoleix mai, perquè per molt subtils que siguen les xarxes del positivisme, sempre deixen alguna escletxa per on es filtra un poc de metafísica.

Per a Maravall, eliminar del tot, en el món de la ment, la metafísica, és tan difícil com ho és, en el món de la matèria, aconseguir el buit o la temperatura del zero absolut.

Una altra de les característiques importants de Maravall és la seua modèstia, tant existencial com científica. La modèstia de Maravall és conseqüència del seu profund humanisme, i de la seua anàlisi crítica dels grans errors repetits constantment per la humanitat. I així, ens conta que és una constant historicocultural, que es repeteix periòdicament des de molt abans de començar la barbàrie de l'especialització , que grans científics i filòsofs pretenguen incloure el tot en una de les seues parts, i així molts han cregut en la possibilitat d'incloure tots els coneixements de la física en els estrets motles de la teoria de grups, tasca per a Darío més sobrehumana que la de posar tota l'aigua del mar en una ampolla. A Darío un error tan greu li sembla que és com si el fanatisme i la superstició estigueren ancorats en el més profund de la ment humana, amb una força i vitalitat tan gran que ni el més gran talent fóra capaç de desarrelar-los-en, com si foren l'empremta indeleble, la reminiscència inesborrable que ha deixat en la ment de l'home el pas previ per formes més primitives en temps remots.

I potser la modèstia, humilitat gosaria dir, del professor Maravall és conseqüència del seu esperit humanista. Opina que les fronteres entre les diverses ciències no estan traçades de manera clara i distinta a l'estil cartesià, sinó que se solapen entre si i ofereixen un aspecte de continuïtat, de manera que, continuant amb les seues paraules, si bé és cert que cada ciència té un nucli clarament diferenciat, té també una escorça que és difícil precisar si pertany a aquesta o pertany ja a una altra; moltes vegades és difícil reconéixer si un fenomen és econòmic o social, físic o químic. Tota ciència té les seues ciències auxiliars i és al seu torn auxiliar d'altres ciències, i aquesta relació de suport és tan forta que amb certa freqüència un progrés en la ciència auxiliar perfecciona la ciència fonamental infinitament més que un progrés en aquesta mateixa. Prenent els seus exemples, Darío ens diu que un progrés de la química o de la genètica pot comportar un progrés de la fitotècnia molt més gran que un progrés de la mateixa fitotècnia; així mateix, un avanç en les tècniques estadístiques pot comportar un avanç de la sociologia molt més gran que un avanç de la mateixa sociologia.

Segons el parer del professor Maravall, fer progressar una ciència des de fora d'aquesta, a vegades amb més força que des de dins, és un factor cultural que cal que no siga oblidat pels rectors de la política científica i de l'organització de l'ensenyament i de la investigació.

Les matèries sobre les quals han versat les seues investigacions són:

- matemàtiques pures i aplicades: equacions diferencials fraccionàries, equacions integrals i integrodiferencials, geometria diferencial, càlcul tensorial, matemàtica financera i actuarial;
- probabilitats: cadenes de Markov, processos estocàstics (fonaments i aplicacions), moviment brownià;
- biologia matemàtica;
- física matemàtica: teoria de la relativitat, mecànica quàntica, equacions de la física matemàtica.
El professor Maravall té nombrosos escrits sobre història i filosofia de la ciència, estadístiques quàntiques relativistes, probabilitats en espais de Hilbert, processos estocàstics sobre dinàmica de poblacions, relacions d'incertesa fortes i febles, objectes i funcions fractals, etcètera. Ha sigut director del Seminari de Terminologia Científica de la Reial Acadèmia de Ciències i membre, des que es va fundar, de la Comissió d'Inventiva, Creativitat i Prospectiva de l'Institut de l'Enginyeria d'Espanya. Ha sigut invitat a col·laborar per l'Institut d'Estudis Nuclears de Moscou. Ha publicat treballs en el butlletí de l'Institut Politècnic de Jassy (Romania) i de l'Acadèmia Toscana de Ciències i Lletres.

El professor Maravall ha publicat ponències en diversos congressos internacionals, entre les quals destaquen:

- "L'estat actual de les aplicacions de l'estadística en la biologia". Porto (1962).
- "Matemàtica i investigació agronòmica". París (1963).
- "La formació matemàtica de l'enginyer". Madrid (1967).
- "La investigació operativa, l'economia i l'agricultura". València (1968).
- "Terminologia científica". Florència (1972).
Com a resum de molts altres mèrits del professor Maravall, l'enumeració detallada dels quals allargaria excessivament aquest discurs de presentació, ací tenim els seus vint-i-quatre llibres editats, que versen sobre les matèries següents: matemàtica, matemàtica financera, física matemàtica, física fonamental, mecànica i càlcul tensorial, problemes de mecànica (dos volums), fonaments de mecànica quàntica, teoria i aplicacions de les oscil·lacions lineals i no lineals, equacions diferencials i matrius, geometria analítica i projectiva (dos volums), processos estocàstics i moviment brownià, estadística teòrica i aplicada, càlcul de probabilitats, filosofia científica i filosofia matemàtica, didàctica i dialèctica matemàtiques, teoria de la investigació matemàtica i diccionari de matemàtica moderna.

Té, a més a més, dotze llibres com a coautor en col·laboració separada, set com a coautor en llibres d'homenatge, quatre publicacions individuals que contenen investigacions que li són pròpies, pròlegs de llibres, cent quaranta articles i memòries d'investigació en nombroses revistes científiques, tant nacionals com estrangeres, d'acadèmies de ciències, centres d'investigació, universitats i instituts politècnics, i fins i tot, com ell mateix afirma, publicats en alguns idiomes que li són desconeguts, com els eslaus i el xinés. La seua activitat científica i acadèmica continua actualment a ple rendiment, i té pràcticament enllestits dos nous llibres.

La capacitat d'estudi i la inquietud científica del professor Maravall li han permés tractar diferents matèries durant la seua activitat docent, com també desenvolupar investigacions en camps molt diversos. Però en tots els casos la matemàtica ha sigut present, siga com a objectiu fonamental, siga com a aplicació d'aquesta a una qüestió concreta, o siga com a eina eficaç en les seues investigacions sobre física, biologia, estadística, etcètera.

Per acabar, he de dir que la presentació del professor Maravall, en aquest solemne acte d'investidura, constitueix per a mi, com he dit en iniciar la meua intervenció, motiu especial de satisfacció, ja que m'ha permés conéixer i tractar els tres enginyers agrònoms de més prestigi i autoritat, tant d'àmbit nacional com internacional, en el camp de la matemàtica: el meu professor el senyor José Gallego Díaz, desgraciadament ja finat; el meu company d'estudis, als anys cinquanta, a l'Escola Especial d'Enginyers Agrònoms de Madrid, el senyor Manuel Valdivia, i qui avui m'ha honrat en presentar-lo en aquest acte, el senyor Darío Maravall.