Franco Modigliani

Avui és, per descomptat, un dia important en la meua vida. Agraïsc de veres aquest honor i l'ocasió de visitar aquesta important universitat i aquesta bella ciutat que gaudeix d'una tradició tan llarga de bellesa i de cultura. He decidit parlar avui sobre una part del treball que he fet relacionat amb l'estalvi, perquè en cert sentit aquest ha constituït la línia de treball que he seguit al llarg de tota la vida, un tema que he représ una vegada i altra, des de distints punts de vista, des de principi dels anys cinquanta. Ara, en aquest agradable moment, parlaré, en certa manera, del treball que actualment porte a terme. L'estudi de l'estalvi no té una història molt llarga; es tracta d'un camp d'investigació relativament nou i deu la importància que té a la tasca de Keynes i al fet que aquest considerava l'estalvi com un mal costum, un costum que era més propens a provocar problemes que a una altra cosa. Aquest punt de vista estava relacionat, és clar, amb la seua teoria de la demanda efectiva, segons la qual l'estalvi seria una part dels ingressos que no es despén i que, per tant, tendeix a reduir la demanda efectiva i, com a conseqüència, l'ocupació, etc.

És clar que aquest punt de vista no ha durat molt de temps. Tanmateix, quan vaig començar a estudiar per primera vegada l'estalvi, aquesta idea era encara predominant: l'estalvi era una cosa de la qual es recelava; s'entenia que potser tenia alguns efectes positius, però el sentiment generalitzat era que l'estalvi comportava problemes. Vaig començar a interessar-me per l'estalvi quan aquestes idees estaven en voga encara que, és clar, molt poc de temps després la nostra actitud envers l'estalvi ha canviat ràpidament. S'ha fet evident que l'estalvi és un component absolutament essencial del desenvolupament econòmic i que contribueix al desenvolupament de l'economia.

És precisament aquest aspecte de l'estalvi el que vull tractar avui: l'estalvi com a font de creixement. També vull examinar la interacció d'aquest punt de vista amb la meua teoria sobre l'estalvi. Com veuran, la característica essencial de la meua teoria és la tesi que, en contra de les creences que eren quasi universals quan vaig començar a treballar en aquest camp, els ingressos no determinen l'estalvi, és a dir, el que proporciona la relació d'estalvi; la proporció dels ingressos que s'estalvia no són ingressos. Els ingressos només adquireixen importància en alguns casos límits especials en països molt pobres. Per a la majoria dels països més avançats i industrialitzats, els ingressos no constitueixen una variable important. La variable que sí que té importància és el creixement de l'estalvi, la rapidesa de creixement de l'estalvi. Com més de pressa creixen els ingressos, més alta és la taxa d'estalvi.

Els mostraré també com aquesta implicació del model prové d'una teoria o més ben dit de dues teories de comportament individual.

Aquestes teories, que es desenvolupen quasi al mateix temps a mitjan i cap al final dels anys cinquanta, són, en primer lloc, la teoria de Milton Friedman, denominada hipòtesi dels ingressos permanents [la renda permanent] i, en segon lloc, la meua teoria, denominada hipòtesi del cicle vital.

Ambdues teories tenen un punt fonamental en comú: totes dues es fonamenten en la idea que les decisions d'estalvi són decisions racionals que responen a una demanda racional. En això es diferencien de les teories anteriors que generalment consideraven que no se sabia per què estalvia la gent, l'única cosa que se sabia del cert era que, d'alguna forma, els rics estalvien, mentre que els pobres no estalvien: aquest fet constituïa l'essència mateixa del comportament d'estalvi i no existia cap fonament lògic que determinara per què la gent estalviava o no. És clar, se suposava que, atés que els ingressos eren el principal factor determinant, l'estalvi devia respondre als ingressos. A més, amb el terme ingressos es feia referència als ingressos actuals: és a dir, que els ingressos d'enguany determinarien l'estalvi d'enguany. Segons aquest punt de vista, l'estalvi de l'any que ve dependrà dels ingressos de l'any que ve.

Una teoria de comportament racional rebutja aquest punt de vista, ja que la teoria de comportament racional reconeix que el problema vital d'una persona és assignar els seus recursos al consum en distints punts de la seua vida o en distintes circumstàncies. Així (una decisió important) el [l'opció de] consum en qualsevol moment de la vida depén dels recursos per a tota la vida [vitals?], no dels recursos actuals. Aquest punt comú té implicacions importants, ja que significa, entre altres coses, que el consum, fins i tot el consum absolut, no depén particularment dels ingressos actuals.

Després, el doctor Friedman i jo ens vam posar a explorar les distintes implicacions d'aquest model. En la hipòtesi d'ingressos permanents [la renda permanent], se suposa que la vida és infinita, de manera que una persona senzillament ha d'assignar els seus recursos al llarg d'una vida infinita. Una característica important de la vida infinita, més important que la infinitat mateixa (per la qual dos-cents anys, mil anys i la infinitat no es poden distingir), és que la vida és uniforme: cada any és exactament igual, no hi ha joventut, no hi ha edat madura ( middle-age ), no hi ha ni hereus ni herència, ja que si un viu per a sempre, no pot llegar. Aquest és, doncs, el punt important. Aquesta suposició és absolutament vàlida si s'analitza el comportament a molt curt termini; si s'analitza un comportament individual a curt termini, i porta a un gran nombre implicacions respecte a l'estalvi que s'han corroborat mitjançant una gran quantitat d'investigacions empíriques, no s'ha confirmat tota [la teoria]. En particular, la teoria de Friedman no inclou els llegats i per tant Friedman realment creu que la taxa d'estalvi és igual per a tothom, que els rics i els pobres no estalvien els uns més i els altres menys. Aquest punt, per exemple, ha sigut rebutjat per les moltes dades que mostren que les persones més riques sí que deixen llegats i per aquesta raó sí que han d'estalviar més.

Això es pren en compte en el meu model, encara que el meu model es desenvolupa en dues etapes: primer s'ignoren els llegats i després es reconeix el problema dels llegats i s'esbrina la implicació d'aquests. D'altra banda, en un model del cicle vital hi ha un cicle vital: les persones són joves, són madures, es casen, es compren cases, envelleixen, es jubilen, moren i lleguen. En altres paraules, hi ha una diversitat de comportaments i la taxa d'estalvi, encara que no depén particularment ni dels ingressos ni dels recursos globals, sí que varia en les distintes circumstàncies: quan la gent es jubila, normalment gasta els estalvis (lit. desestalvia), quan la gent acumula diners amb vista a la jubilació, normalment estalvia, quan la gent és jove, estalvia no per a la jubilació sinó per a prevenir les emergències. De manera que hi ha diferents raons per al comportament: no s'espera que la taxa d'estalvi seguisca sempre igual, sinó que dependrà de diverses circumstàncies.

Aquest punt es fa important en passar de l'estudi de l'estalvi a escala d'individu, a l'estalvi global [d'un país o d'una comunitat]. L'estalvi global ha sigut el meu principal interés en contrast amb el doctor Friedman; adopte diverses conseqüències de Friedman, però m'he concentrat sobretot a entendre per què un país estalvia, per què alguns països estalvien molt i d'altres estalvien poc. De manera que m'interessa l'estalvi global. Veurem en un moment que el fet que la vida estiga estructurada és molt important, perquè significa que el moment en què ocorre el consum depén de la vida i per tant l'estalvi de la comunitat sencera depén de factors com l'estructura d'edat de la població. Aquesta determina quanta gent fa una cosa o altra; això i altres coses, com veurem en un moment, causen la importància del creixement?

En examinar el paper del creixement, presentaré un enfocament que no és el que he publicat fins ara. Ara m'incline per subratllar un punt de vista (més diferent), més general. Però és útil, de moment, considerar una economia en què no hi ha llegats, en què els llegats no són importants. En aquest cas per què estalvia un país? Ara bé, la raó fonamental està relacionada amb el fet que cada cohort, a mesura que passa per la vida, acumula més i més riquesa. Sempre hi ha riquesa, ja que normalment un no pot gastar abans d'acumular, de manera que l'acumulació és necessària abans de poder gastar, però la naturalesa d'aquesta acumulació és el que s'anomena riquesa de reserva, és a dir, la riquesa que s'acumula temporalment. El període en qüestió pot ser llarg, pot ser de diverses dècades com en el cas en què la gent estalvia durant la joventut per a consumir en la vellesa, en aquest cas la gepa dura moltes dècades, però l'essència d'aquest model és que hi ha una gepa i que hi ha estalvi, i la riquesa es dóna a causa de l'acumulació d'aquestes gepes. Imaginen ara que cada cohort, en unes circumstàncies donades i amb unes institucions donades etc., tindrà un cert horitzó de riquesa. De manera que els ingressos seran un cert camí d'ingressos al llarg de la vida i hi haurà un cert camí de riquesa que serà de tipus gepa.

Suposem que la població d'aquesta economia és absolutament estàtica, és a dir, ni creix ni disminueix. Això vol dir que en cada classe sempre hi ha exactament el mateix nombre de persones. Però com que cada persona en cada edat té la mateixa quantitat de riquesa, llavors la quantitat total de riquesa en cada grup d'edat serà exactament igual sempre, serà constant, hi haurà un perfil de vida que serà exactament igual al llarg de la vida. Això vol dir que, en qualsevol any donat, la quantitat de riquesa que existisca en cada grup d'edat serà igual a la quantitat de riquesa que hi havia en el mateix grup d'edat l'any anterior. En altres paraules, amb les mateixes persones en cada grup d'edat sempre hi haurà la mateixa riquesa. Això implica que la riquesa de tota la societat serà constant i per tant el canvi en la quantitat de riquesa serà zero.

Així, en una societat estable, hi haurà una quantitat de riquesa constant en el temps. Però què és l'estalvi? L'estalvi és el canvi [en la quantitat] de riquesa. Si la riquesa no canvia mai, l'estalvi és zero. En una societat estacionària, no hi ha estalvi, per molt ric o pobre que siga el país. En un país ric hi haurà més riquesa en cada edat, i més riquesa global, en un país pobre n'hi haurà menys, però serà constant en el temps i no hi haurà estalvi.

Ara és senzill veure el que ocorre si introduïm el creixement de la població. En cada grup d'edat d'enguany hi haurà més riquesa que en el mateix grup d'edat l'any passat, perquè hi ha més gent, i això serà veritat (en un estat uniforme) per a totes les edats. Però això vol dir que hi ha més riquesa enguany que l'any passat. Si és veritat en cada grup, quan se sume per a tots els grups, hi haurà més riquesa. Quanta més riquesa? La riquesa creixerà exactament la mateixa taxa que la taxa de creixement. Si la població creix el 2% cada any, la riquesa creixerà el 2% cada any.

Però això significa que el canvi en riquesa, que és el 2% dels ingressos, és precisament l'estalvi. Així, la taxa d'estalvi serà igual al producte de la taxa de creixement i la relació riquesa/ingressos. En la mesura que la relació riquesa/ingressos és estable, és a dir, la relació de riquesa/ingressos per a cada grup d'edat per tota la societat, la relació riquesa/ingressos tendirà a ser constant, en aquesta mesura, doncs, l'estalvi és igual a la taxa de creixement multiplicada per la relació riquesa/ingressos.

Aquesta proposició bàsica significa que per a una relació riquesa/ingressos donada, l'estalvi depén només del creixement i que les societats que creixen de pressa tindran molt d'estalvi, les societats que creixen lentament tindran poc d'estalvi i les societats que no creixen no tindran estalvi.

Ara és fàcil observar que això mateix també és veritat si la població és constant i els ingressos creixen a causa de la productivitat, perquè cada generació és més productiva que la generació anterior. Llavors ocorrerà que en cada grup d'edat hi haurà enguany uns ingressos més alts i més riquesa que l'any passat, així hi haurà creixement, i una altra vegada, si ho calculem per a la totalitat, trobarem que la riquesa creixerà a la mateixa taxa que la taxa del creixement dels ingressos.

L'únic advertiment que caldria fer és que la relació riquesa/ingressos no és en realitat una constant, sinó que depén del creixement. Això vol dir que la relació entre la taxa d'estalvi i el creixement no és lineal, és a dir, no augmenta en la mateixa quantitat per a cada augment d'unitat en la relació riquesa/ingressos, sinó que a mesura que augmenta el creixement, l'estalvi augmentarà a una taxa cada vegada més baixa.

En aquesta classe de model, que és al mateix temps senzill i que es pot verificar de diverses formes, en particular quan hi ha creixement de productivitat, també podem pensar que la raó per la qual hi ha estalvi és una altra forma de considerar la mateixa cosa. La raó per la qual hi ha estalvi és que els joves en una societat que creix són més rics que els majors. Com més jove, més ric: el concepte de ric es refereix als recursos del cicle vital. A causa d'aquesta diferència i com que els joves estalvien mentre que els majors gasten l'estalvi, trobarem que la gent que gasta l'estalvi ho fa a una taxa que, sent la taxa d'un pobre, és més baixa que la taxa d'acumulació dels joves. Així, encara que tothom consumeix al llarg de la vida, en qualsevol moment donat trobarem un estalvi positiu, perquè els estalviadors estalvien més que els que gasten els estalvis poden gastar.

Aquest punt de vista general ha donat peu a diversos intents de comprovació. Quan es va publicar per primera vegada es considerava prou extravagant; la gent estava disposada a reconéixer que el creixement podria tenir-hi algun paper, però no volien creure que era el factor determinant. Però ha arribat a ser àmpliament acceptat a causa de moltes observacions en el sentit que els països més rics, com els Estats Units o el Canadà, que creixen lentament perquè ja són madurs, estalvien poc. Els Estats Units és un dels països que menys estalvia en el món. En contrast, el país més pobre del món, la Xina, estalvia molt. Els Estats Units poden estalviar entre el 8% i el 9%, la Xina estalvia el 30%. El Japó, com tothom sap, fa molt de temps que estalvia grans quantitats; el Japó creix dues o tres vegades més de pressa que els Estats Units. Això és també veritat en altres països que en el període de postguerra han crescut ràpidament, Itàlia n'és un exemple. Espanya també té una taxa d'estalvi per damunt de la mitjana i creix més de pressa que la mitjana. És clar, em referisc a períodes bastant llargs, no sé si és veritat enguany, però crec que per a un període d'uns vint o trenta anys trobaran que és així.

D'altra banda, he desenvolupat una comprovació del model que m'agrada molt i que consisteix a demostrar que els ingressos no importen, però el creixement sí que importa. El sud d'Itàlia té aproximadament dos terços de la riquesa del nord, és a dir que és notablement més pobre. No obstant això, a pesar de ser més pobre, ha tingut la mateixa taxa de creixement que el nord. Per diverses raons sempre ha tingut només dos terços de la riquesa, però ha crescut més o menys a la mateixa taxa. Així, segons la meua teoria, hauríem de trobar que el sud estalvia tant com el nord, més o menys, i les dades estadístiques corroboren aquesta conclusió.

Per a construir una teoria general ens podem preguntar si distints països poden tenir un camí de vida diferent per a la riquesa, si el camí de riquesa d'una vida pot ser diferent per a distints països. Sempre ens referim a relacions, la relació riquesa/ingressos pot tenir un camí distint en països diferents per diverses raons. Es pot pensar en un nombre de raons per les quals això podria ocórrer. Per exemple, una de les raons per les quals el Japó estalvia molt és que allí cal acumular molt per a comprar una casa; les cases són increïblement cares.

De manera que molt prompte en la vida cal fer aquest tipus d'acumulació i això implica que per regla general hi haurà més riquesa; si es comença a estalviar abans i encara que l'estalvi es consumisca més tard, hi haurà més riquesa en la societat.

Hi ha diverses raons, i entre les quals una que s'ha estudiat és la qüestió de la seguretat social. La seguretat social afecta l'estalvi planificat i nacional a nivell de planeta i de país. No parlaré d'això per falta de temps. Tanmateix, una qüestió que sí que necessite tractar breument és la qüestió dels llegats. Amb els llegats el camí de la riquesa de l'individu ja no puja per a després baixar a zero, sinó que essencialment puja més de pressa al principi perquè es poden rebre llegats, així, a més de l'acumulació hi ha llegats; i en arribar al final, no es consumeix tot sinó que es transmet a la generació següent. De manera que hi ha una certa quantitat de riquesa addicional, a banda de la riquesa que és riquesa del cicle vital, hi ha la riquesa acumulada per llegats.

Això com afecta la teoria? Sense entrar en molts detalls, hi ha una condició que és prou perquè els llegats no afecten la teoria. Aquesta condició és que el flux de llegats és proporcional al flux d'estalvi o, el que és igual, que en una societat la quantitat de riquesa resultant dels llegats és una proporció constant de la riquesa total. Hi ha diverses maneres de deduir aquest tipus de comportament. Només diré que hi ha alguns indicis, no molts, perquè poc se sap del tema dels llegats, que els llegats es comporten d'aquesta forma, és a dir que la relació entre els llegats i la riquesa és estable. Si no fóra així, si els llegats cresqueren més de pressa, trobaríem que cada vegada una major quantitat de riquesa es deu als llegats. Amb aquesta relació acostant-se a 1, no hi ha cap indici que suggerisca que els llegats hagen crescut en importància respecte a la riquesa no llegada.

Una vegada arribats a aquest punt, es pot comprendre que, si l'estalvi depén del creixement, llavors l'estalvi no llegat depén del creixement, i si els llegats són proporcionals a l'estalvi, llavors els llegats també depenen del creixement. Per a entendre realment si aquest model té algun sentit, consideren, entenguen la proposició següent: el que implica aquest model és que en una societat estacionària, potser hi ha molta riquesa llegada, però no hi ha acumulació nova. Això es deu bàsicament al fet que els llegats reflecteixen una decisió respecte al problema de com s'assigna la riquesa entre el consum i els llegats. Aquesta assignació depén, entre altres coses, de la riquesa que un posseeix (com s'és de ric); i la riquesa que un posseeix (com s'és de ric) depén de quant de llegat es rep.

La proposició següent, doncs, és: què fem? Ara que entenem que la riquesa depén del creixement quines implicacions hi ha? Hi ha una implicació important que sols s'ha vist fa poc: existeix des de fa molt de temps una idea que el mateix creixement no depén de la inversió, una idea que el nivell d'ingressos depén de l'estoc de capital, però el creixement dels ingressos és exogen. Això s'ha donat per vàlid des de fa molt de temps. Segons aquest model, un creixement exogen determinaria la taxa d'estalvi, la qual, al seu torn, determina l'estoc de capital, la qual determina els ingressos, però és un carrer d'un únic sentit (de direcció prohibida): essencialment el creixement exogen determina com és de rica una persona.

Alguns estudis més recents han començat a examinar la proposició que el creixement pot dependre de l'estalvi, o per ser més exactes, que el creixement pot dependre de la inversió. Es podria pensar inicialment que aquesta proposició és irritant [problemàtica] per a la meua teoria del cicle vital per la raó següent: si la proposició és certa hi ha dues relacions: l'estalvi depén del creixement, però si el creixement depén de l'estalvi, potser l'única raó per la qual veiem la relació entre l'estalvi i el creixement és que la inversió determina el creixement i la inversió és el mateix que l'estalvi, de manera que la causalitat procedeix en aquest sentit, no del creixement a l'estalvi, sinó de l'estalvi al creixement.

Això en realitat planteja un problema, que els economistes anomenen el problema d'identificació: en altres paraules, tenim dues relacions que involucren les mateixes variables; com es poden separar?; si no s'està en un laboratori on es poden portar a terme experiments, canviant una variable, sinó que s'està en la vida on es pot observar essencialment el resultat d'aquestes dues forces, com es poden separar?. Resulta que sí que és possible portar a terme la separació. En realitat vaig fer fa uns quants anys unes proves inicials en què vaig demostrar que existien indicis d'ambdues coses, a saber, que l'estalvi depén de la riquesa i que la inversió depén del creixement. La raó per la qual es pot efectuar la identificació és que, afortunadament, i al contrari del que ensenyem als nostres estudiants principiants en macroeconomia, no és veritat que l'estalvi siga el mateix que la inversió: ocorre que això és veritat només en una economia ideal, sense govern i sense món exterior, completament aïllada de la resta del món (sense resta del món). Una vegada que s'accepten aquests dos factors, llavors ens adonem que la inversió és igual a l'estalvi més importacions de capital. De manera que tots dos difereixen en aquests dos factors.

Treballs més recents, però, com he dit, han buscat especificar de quina manera la inversió afectarà els ingressos: en part ho fa canviant la funció de producció, suposant alguna cosa diferent de la funció de producció de Bob Solow o la famosa funció de Cobb-Douglas, si es tenen funcions de producció diferents amb més o menys detall a escala, es pot desenvolupar un model en què l'estalvi afecta l'estalvi. Així, si es canvia la quantitat d'estalvi, es canvia l'estoc de capital, hi haurà un període de temps abans que l'ingrés assolisca un equilibri, de manera que hi ha un creixement que es pot estudiar. També han introduït, en certa manera, altres variables, en especial una noció, que és popular avui en dia, que el que cal prendre en compte és el capital humà, no sols el capital físic, sinó també el capital humà. S'han fet experiments en què la taxa de creixement s'ha relacionat amb una varietat de coses, entre les quals, una mesura del capital humà, o més aviat una mesura de la inversió en el capital humà, de l'augment del capital humà, la qual se sol mesurar pel nombre de persones en l'ensenyament superior, la grandària d'aquesta relació és la mesura de quant de capital humà posseeix una societat.

Pel que fa a l'efecte del dèficit pressupostari, hem participat en una polèmica ben apassionada i apassionant en què també ha participat un exestudiant meu i col·lega de la Universitat de Harvard, el professor Robert Barrow, que ha volgut donar la volta al punt de vista tradicional. He dit adés que la inversió és l'estalvi domèstic, privat, més l'acumulació de capital per part del govern. Segons aquest model, la inversió i possiblement el creixement dependrà, dòlar per dòlar, de la quantitat de superàvit pressupostari. Si el govern té un superàvit, l'estalvi nacional puja. Robert Barrow ha mantingut que, al contrari, l'estalvi nacional no depén del que fa el govern, el fet que el govern tinga superàvit o no en tinga no afectarà l'estalvi nacional. El model bàsic, la teoria bàsica que hi ha darrere d'això és que les persones infinitament intel·ligents que viuen infinitament s'adonen que elles hauran de pagar el dèficit pressupostari al llarg de la seua vida infinita. Cada dòlar que aconsegueixen, diguem que el govern retalla els impostos i té un dèficit, cada dòlar que aconsegueixen, que aconsegueixen ara, l'hauran de tornar a pagar amb el temps. Així, no tenen més riquesa, per tant no haurien de consumir més. Però com que tenen menys ingressos, han d'estalviar més. En altres paraules, han d'estalviar prou per a compensar la reducció dels impostos. Segons aquest model, el govern no té influència. (Això ha donat peu a molt.). En realitat, i per ser justos, al final no significa que la vida siga infinita, sinó només que la vida és infinita a través de la cadena d'hereus. Cada persona té una vida finita, però té hereus, i ha de cuidar els hereus com si foren la persona mateixa, i llavors, com que els hereus cuidaran els seus hereus com si foren la mateixa persona, jo també cuidaré els hereus dels hereus. Així essencialment tracte a tots com si es tractara de mi mateix. Llavors tornem al cas que si aconseguisc un dòlar de retallades impositives, que està cobert per un dèficit, quant de temps més tard s'ha de tornar a pagar?, llavors tampoc no em sentiré més ric. És clar que això és una teoria interessant i fascinant que, al meu entendre, està equivocada en un 50%, o potser en un 65%, ja que en termes del meu model no veig cap raó per la qual la gent haja de preocupar-se dels seus hereus per sempre. En realitat, la majoria de la gent no es preocupa dels hereus en absolut. La quantitat de gent que llega és bastant reduïda. Els llegats són grans, però la quantitat de gent que llega és bastant reduïda, de manera que no és veritat que la gent es preocupe dels hereus. Però sí que és veritat que potser la gent és prou racional per a adonar-se que haurà pagat impostos al llarg del que li queda de vida. De manera que aconseguisc algun benefici ara, però després hauré de pagar més impostos a causa d'aquest deute. I potser arribaré a procurar compensar aquesta pèrdua, que és una retallada impositiva d'un govern que sempre beneficia la generació actual: com més vell s'és, més es beneficia. Si tens prou anys, podràs gastar-ho tot, si ets relativament jove, potser serà necessari estalviar alguna porció, que serà menys que u, per tal de compensar els impostos futurs, però els impostos no seran per a un temps infinit, sinó només un temps finit.

Així doncs, tenim una situació en què el que s'espera seria que un dèficit pressupostari poguera augmentar l'estalvi individual per tal de compensar-lo, però per alguna cosa que està determinada per la relació entre els impostos que hauràs de pagar al llarg de la resta de la vida i els teus ingressos, i això és al voltant del 35% o 40%, si es té en compte la distribució per edat, etc. De manera que esperaria que això ocorreguera i, així, que esperaria que els dèficits pressupostaris reduïsquen l'estalvi.

Ara es pot establir un model en què la inversió, en què el creixement, l'estalvi individual és funció del creixement i de l'estalvi del govern amb un coeficient de compensació. I en què, per tant, el creixement és funció de la inversió, la qual depén de l'estalvi privat, de l'estalvi del govern i dels moviments del capital. He buscat estimar aquesta relació. En primer lloc he buscat estimar aquesta relació i s'obté una explicació bastant bona del creixement. El creixement pareix explicar-se en bona part per la quantitat d'inversió en l'economia. No es pot de cap manera explicar-ho tot, però una bona porció, potser la meitat inferior del creixement es pot explicar així. I un troba, per a donar-los-en una idea general, que si augmentes la inversió en un 1% dels ingressos, augmentaries la taxa del creixement en una quantitat així com 0,1 d'1%, una quantitat petita, la qual en una època qualsevol és petita, però que s'acumula, perquè el canvi en el gradient és permanent, així s'ha canviat el gradient de la línia. De manera que després de deu anys la diferència pot ser al voltant del 10% en els ingressos. No obstant això, hi ha un punt important: una vegada que t'hages adonat que tenim no sols que l'estalvi invertit afecta el creixement, sinó també que el creixement afecta l'estalvi, llavors es té un sistema simultani que té un remolí, és a dir, que tot el que es fa per a augmentar l'estalvi, farà augmentar el creixement, la qual cosa farà augmentar l'estalvi, la qual cosa farà augmentar el creixement, etc. Així doncs, tenim un remolí que és finit, no puja, sinó que baixa al voltant d'1,5, és a dir que l'efecte és al voltant d'un 50% més gran que el que un imaginaria mirant només la funció d'estalvi, o mirant només la funció d'inversió.

De manera que vaig trobar aquest multiplicador de vora 1,5. L'efecte del creixement sobre l'estalvi és aproximadament 2, és a dir que cada creixement de percentatge afecta l'estalvi per dos punts de percentatge. Si es pren aquest nombre, el fet que el Japó tinga un creixement de vora un 7% o 8% i els Estats Units 4, explicaria al voltant de 8 punts de percentatge de diferència en la taxa d'estalvi.

Ara vull passar al punt final d'aquesta història. Si s'usen mètodes d'estimació simultània, en primer lloc trobem que s'obtenen estimacions una miqueta més altes de l'efecte que té el creixement sobre l'estalvi, i estimacions notablement més altes de l'efecte que la inversió té sobre l'estalvi. El remolí d'1,5 es basa en aquestes estimacions. Però cal aplicar essencialment aquest 1,5 a aquestes estimacions que són més altes, en especial les estimacions per a la inversió, l'efecte de la inversió sobre el creixement, en lloc de ser 0,1 és al voltant de 0,2, i això implica que si es té una inversió més gran en un 5%, s'obté al voltant d'un 1% més de creixement per any, si es té un dèficit pressupostari del 5% dels ingressos, s'obté l'efecte d'un creixement més baix en 2,5% al llarg d'una dècada.

Això ens fa donar a l'estalvi una importància nova i augmentada, ja que una de les formes d'augmentar l'estalvi és augmentar l'estalvi. No es tracta d'un acudit. El que vull dir és que, si es pot augmentar l'estalvi en un 1%, en realitat augmentarà en més que això, ja que augmentarà el creixement, el qual augmentarà l'estalvi. De manera que s'aconsegueix un impacte més alt. I ens dóna un punt de vista diferent de les formes d'augmentar el creixement de l'economia. Ens hem acostumat a pensar, a l'estil de Solow, que el creixement és una cosa exògena, que és un element donat per Déu, que depén de Déu sap quines complicacions, de com siguen d'enginyosos els inventors, d'això i d'allò altre, però que és essencialment una cosa que no es pot explicar de forma precisa. Això ara ens diu que l'estalvi és un mecanisme realment important mitjançant el qual un país pot procurar fer augmentar i millorar el seu comportament. És clar que es podria dir: però, com podem augmentar l'estalvi? Per desgràcia això és una cosa molt complicada. El reaugment de l'estalvi privat no és una operació fàcil. En particular, crec que no es pot portar a terme fàcilment mitjançant mecanismes impositius. Hi ha hagut una gran discussió sobre la possibilitat d'usar els incentius impositius; això no és un assumpte fiable. Si voleu fer preguntes, podem discutir això durant molt de temps. Però hi ha una forma segura d'augmentar l'estalvi i el superàvit pressupostari. Tinc entés que els espanyols en són molt conscients i que hi estan interessats, perquè a Espanya hi ha un dèficit important actualment. De manera que realment pot ser el tipus de coses que caldria canviar per tal d'aconseguir un equilibri o possiblement un superàvit.

Bé, ací acaba la meua història i espere haver comunicat la naturalesa d'aquesta interacció, les implicacions del model en què l'estalvi depén del creixement.