Darío Maravall Casesnoves

I. TREBALLS D'INVESTIGACIÓ ACABATS I INÈDITS
PRIMER GRUP: CONTINUACIÓ DE TREBALLS ANTERIORS PUBLICATS

1. Sobre geometries i cinemàtiques no euclidianes clàssiques en N dimensions, tres i dues dimensions, amb aplicacions físiques. S'introdueixen figures imaginàries, una trigonometria de triangles imaginaris, la geometria reglada no euclidiana i un gran ús de la inversió i de la geometria descriptiva no euclidiana. Es fa possible l'ús de l'ordinador i s'empren espais de curvatura infinita.

2. Extensió del càlcul vectorial a espais de curvatura constant en dues, tres i N dimensions, resultant de donar forma intrínseca a la composició relativista de velocitats.

3. Sobre equacions diferencials amb coeficients aleatoris i moviment brownià.

4. Sobre mecànica estadística relativista.

5. Sobre punts de coordenades nul·les en l'espai de Hilbert, relacions fortes i febles d'incertesa i caos quàntic.

6. Sobre objectes, funcions i integrals fractals i probabilitats sobre el conjunt de Cantor i les seues generalitzacions.

SEGON GRUP:
SOBRE TEMES NOUS

7. Extensió del quadrilàter complet i d'altres figures completes fins i tot imaginàries a N dimensions.

8. Processos estocàstics recollits per l'equació dels telegrafistes. Aplicacions a la mecànica quàntica relativista.

9. Assaig d'una mecànica ondulatòria de les partícules sense massa i espín u, pel mètode de fusió.

10. Aplicació d'un model euclidià d'una geometria no euclidiana sobre l'hiperboloide de revolució d'una fulla de quatre dimensions, i sobre l'espai exterior a l'esfera de gola de l'hiperboloide, a la cinemàtica relativista dels taquions, partícules de velocitat superior a la de la llum.

II. PUBLICACIONS
II. A. LLIBRES

1. Ingeniería de las oscilaciones . Editorial Dossat, 1959.

El Zentralblatt alemany, quadern I del tom 92 (febrer 1962) ha dedicat un ampli comentari a aquest llibre, en el qual figuren frases com aquestes: "... Conté l'exposició d'una abundant col·lecció de problemes relatius a la teoria i tècnica de les oscil·lacions, entre els quals n'hi ha del mateix autor". "... El nom d'oscil·lacions teleològiques va ser introduït per l'autor en la memòria...", "és útil detallar els resultats dels capítols X, XI i XII" i els detalla. Els capítols X, XI i XII s'han extret de memòries de l'autor, es refereixen a les oscil·lacions hereditàries, les quals ha anomenat teleològiques i fraccionàries, i a les oscil·lacions estocàstiques.

2. Filosofía de las matemáticas . Editorial Dossat, 1961.

3. Problemas de mecánica. Tom I. Editorial Dossat, 1962.

4. Problemas de mecánica . Tom II. Editorial Dossat, 1963.

5. Teoría e Aplicaçoes das oscilaoes (traduït al portugués pel doctor enginyer Ruy Pinto da Silva). Editorial Globo, Brasil, 1964.

6. Geometría analítica y proyectiva del plano . Editorial Dossat, 2a edició, 1965.

7. Geometría analítica y proyectiva del espacio . Editorial Dossat, 2a edició, 1961.

8. Ecuaciones diferenciales y matrices (2a edició). Editorial Dossat, 1965.

9. Mecánica y cálculo tensorial (2a edició). Editorial Dossat, 1965.

10. Métodos matemáticos de la ingeniería , en col·laboració amb Antonio de Castro Brzezicki. Editorial Dossat, 1969.

11. Física matemática. Editorial Dossat,1966.

12. Teoría de la investigación matemática . Editorial Dossat, 1969.

13. Didáctica y dialéctica matemáticas . Editorial Dossat, 1969.

14. Matemática financiera. Editorial Dossat, 1970.

15. Grandes problemas de la filosofía científica . Editora Nacional, 1973.

16. Cálculo de probabilidades y procesos estocásticos . Editorial Paraninfo, 1974.

17. Líneas de investigación en los procesos estocásticos y el movimiento Browniano . Editat per l'Institut d'Espanya, 1975.

18. Estadística teórica y aplicada , en col·laboració amb Juan Miguel Soler. Universitat Nacional d'Educació a Distància. Primera edició el 1976. 2a edició el 1986.

19. Curso de mecánica en forma de problemas . Editat per la ETS d'Enginyers Agrònoms, 1978.

20. Fundamentos de mecánica cuántica . Editat per la ETS d'Enginyers Agrònoms, 1979.

21. Introducción a la investigación en física y matemáticas . Editorial Empeño 14, 1981.

22. Diccionario de la matemática moderna (2a edició). Editora Nacional, 1982.

23. Física fundamental (2a edició). Editorial Dossat, 1983.

24. Diccionarii de matemática moderna . Editorial Ran-ma, 1994, tercera edició. La causa indirecta de la tercera edició ha sigut el gran ús que l'editorial russa Mir ha fet d'edicions anteriors d'aquest diccionari, que conté investigacions que li són pròpies.

25 i 26. Dos llibres en preparació amb el catedràtic d'intel·ligència artificial de la Facultat d'Informàtica de la Universitat Politècnica de Madrid, Darío Maravall Gómez-Allende.

Tots aquests llibres tenen una part didàctica docent i una altra d'investigació pròpia i són a les biblioteques de moltes universitats i centres d'investigació nacionals i estrangers.

27. Cincuentenario de la mecánica cuántica . Reial Acadèmia de Ciències Exactes, Físiques i Naturals de Madrid, 1975. Conté investigacions que li són pròpies.

28. Centenario de Einstein . Reial Acadèmia de Ciències Exactes, Físiques i Naturals de Madrid, 1975. Conté investigacions que li són pròpies.

29. Investigación operativa . Reial Acadèmia de Ciències Exactes, Físiques i Naturals de Madrid, 1980. Conté investigacions que li són pròpies.

30. Los estudios de un joven de hoy , editat per la Fundació Universitat-Empresa el 1982, i dedicat a SAR el Príncep d'Astúries. N'hi ha una segona edició amb el títol Propostes culturals per a la joventut.

31. Hombres, palabras, imágenes , volum commemoratiu del Xé aniversari de la Fundació Universitat-Empresa, editat en homenatge als autors del llibre anterior (Los estudios de un joven de hoy).

32. Curso de historia de la matemática (siglos XVII y XVIII ). Reial Acadèmia de Ciències Exactes, Físiques i Naturals de Madrid, 1988. Conté investigacions pròpies.

33. Curso de historia de la estadística . Reial Acadèmia de Ciències Exactes, Físiques i Naturals de Madrid, 1989. Conté investigacions pròpies.

34. Curso de historia de la matemática en el siglo XIX (1a part). Reial Acadèmia de Ciències Exactes, Físiques i Naturals de Madrid, 1992. Capítol "El desenvolupament de la mecànica i la física matemàtica al segle XIX" (pàgines 175-210). Conté investigacions pròpies.

35. Curso de historia de la matemática en el siglo XIX (2a part). Reial Acadèmia de Ciències Exactes, Físiques i Naturals de Madrid, 1994. Capítol "El desenvolupament de la mecànica i la física matemàtica al segle XIX. Segona part" (pàgines 233-274). Conté investigacions pròpies.

36. En el Curso de historia de la matemática en el siglo XX , el 1996, va fer una conferència sobre Einstein d'imminent publicació. Conté investigacions pròpies.

37. El Comité de Creativitat i d'Inventiva de l'Institut d'Enginyeria d'Espanya ha publicat un llibre que conté un treball seu sobre "Els modes de producció científica".

38. Tres cursos sobre informàtica, editats conjuntament per la Reial Acadèmia de Ciències i per la Facultat d'Informàtica de la Universitat Politècnica de Madrid, publicats els anys 1992, 1993 i 1994. Les seues aportacions són treballs d'investigació titulats:

"Fenòmens hereditaris i teleològics, amb retard i amb memòria, en Enginyeria de Sistemes i Cibernètica".

"La prolongació de la transformació de Laplace, els espais submètrics i les seues aplicacions".

"La N-esfera i l'espai inversiu incomplet, models euclidians de geometries no euclidianes clàssiques. Aplicacions".

39. Homenaje al profesor y académico D. Obdulio Férnandez . Reial Acadèmia de Ciències Exactes, Físiques i Naturals de Madrid.

40. Homenaje al profesor y académico D. Manuel Lora Tamayo . Reial Acadèmia de Ciències Exactes, Físiques i Naturals de Madrid.

41. Homenaje al profesor y académico D . Sixto Ríos , editat per Treballs d'Estadística i Investigació Operativa.

42. Contribuciones matemáticas . Editat per la Universitat Complutense en homenatge al professor i acadèmic Javier Etayo. La seua aportació es un treball d'investigació titulat:

"Definició projectiva d'angle i la raó doble de dues circumferències; esferes en una dimensió; els N+1-edres ortocèntrics i les esferes ortogonals en espais euclidians de N dimensions" (1994), en què s'exposen investigacions pròpies sobre n+1-edres ortocèntriccs, esferes reals i imaginàries ortogonals dos a dos, i s'introdueix el nou concepte de raó de dues circumferències i la seua invariància respecte a la inversió.

43. Encuentros con la innovación , editat per l'Institut de l'Enginyeria d'Espanya el 1994, en que la seua aportació té el títol següent:

"Reflexions sobre els modes de producció científica i la valoració de la tasca de l'investigador".

44. Libro del cincuentenario del Instituto José de Ribera de Játiva (1984), en què la seua aportació té el títol següent:

"La formació humanística dels enginyers".

45. Cuatro volúmenes sobre cosmología, galileo, el sistema solar y la materia (de 1992 a 1996). Les seues aportacions contenen investigacions que li són pròpies.

46. La economía y la sociología como motores de la investigación matemática . Discurs d'ingrés a la Reial Acadèmia de Ciències Exactes, Físiques i Naturals de Madrid (1968). Conté investigacions que li són pròpies.

47. Las estructuras matemáticas sugeridas por la mecánica cuántica . Discurs d'obertura del curs 1975 de la Reial Acadèmia de Ciències Exactes, Físiques i Naturals de Madrid. Conté investigacions que li són pròpies.

48. Las matemáticas de los fenómenos hereditarios . Discurs d'ingrés a la Reial Acadèmia de Doctors (1980). Conté investigacions que li són pròpies.

49. La utilidad de la filosofía para el investigador científico . Fundació Marcelino Botín i Aula de Cultura Científica, 1981. Conté investigacions que li són pròpies.

II B. ARTICLES I MEMÒRIES D'INVESTIGACIÓ

1. "Nous tipus d'equacions diferencials o integrodiferencials. Nous fenòmens d'oscil·lació".

2. "Nous models de distribucions i processos estocàstics".

3. "Alguns nous processos estocàstics i les seues aplicacions".

Sobre les memòries 2 i 3 el professor Richter ha escrit en els Mathematischen Nachrichten de l'Acadèmia de Ciències de Berlín (Band 29, Heft 5/6, pàg. 347, any 1965): "Entre les noves investigacions, sobretot són dignes de ser destacats els treballs de D. Maravall".

4. "L-àlgebres, lògiques multivalents i xarxes biòniques".

5. "La G-compactació d'un espai topològic, les distribucions i els corrents".

6. "Homologia, cohomologia i àlgebra diferencial exterior generalitzades".

7. "Fenomenologia de la difusió, teoremes del cercle i de l'esfera de la física de camp".

8. "Lògica relativista".

9. "Teories estocàstiques de l'interés, de l'usdefruit i de la nua propietat. Cadenes no markovianes".

10. "Teoria unitària de l'amortització. Aplicació de les distribucions a la matemàtica financera".

11. "Teoria de les rendes aleatòries. Teoria unitària de l'assegurança".

12. "Espais aleatorials. Espais de Hilbert i de Banach generalitzats".

13. "L'aberració i l'acceleració de la gravetat".

14. "La no convergència de la integral de Fourier i les ones de discontinuïtat en física".

15. "Teoremes d'unicitat de les equacions integrals no lineals".

16. "Teoria matemàtica de les funcions singulars de la mecànica quàntica".

17. "L'estructura dels mitjans amb simetria axial en la relativitat generalitzada".

18. "La mètrica no euclidiana de l'espai-temps a l'interior de una massa de fluid baròtrop amb simetria esfèrica".

19. "Teoria relativista de l'atracció de una esfera pulsativa o amb espín".

20. "Investigacions teòriques sobre les funcions aleatòries de la microfísica".

21. "Qüestions de matemàtiques aplicades a l'experimentació".

22. "Moviments aleatoris impulsius i processos estocàstics hereditaris".

23. "Assaig de teoria unitària de la gravitació i de l'electromagnetisme".

24. "La mesura del contagi en física i biologia".

25. "L'addició de variables aleatòries en nombre aleatori i el procés estocàstic de la descendència d'un mateix progenitor".

26. "Nous teoremes sobre el moviment brownià i les oscil·lacions estocàstiques".

27. "Qüestions de cinemàtica clàssica".

28. "Les bases matemàtiques dels fenòmens físics de pol·lució i sedimentació".

29. "G-topologies i teoria de distribucions".

30. "Un nou formalisme de les funcions singulars o distribucions de la física i les transformades de Laplace i de Fourier de N variables".

31. "Aplicacions contractives en els espais uniformes. Teorema del punt fix".

32. "Les aplicacions T -contractores en els espais topològics".

33. "La maximització del profit en la programació de crèdits. Una aplicació de les cadenes de Markov a la matemàtica financera".

34. "El semigrup de les distribucions de freqüència i la teoria analítica de la probabilitat".

35. "L'aberració i la velocitat de la llum".

36. "El flux d'energia i la dispersió del medi".

37. "Sobre els invariants comuns a una circumferència i a una cònica".

38. "Sobre la dinàmica dels sistemes de massa variable".

39. "El complex quadràtic de les rectes de moment constant i altres problemes de mecànica clàssica".

40. "El problema de l'agulla de Buffon en l'espai de N dimensions".

41. "Sobre l'estabilitat de l'equilibri definit per un sistema d'equacions diferencials de primer ordre i el seu interés en biologia".

42. "Generalització dels teoremes de Guldin".

43. "La funció característica de quatre algoritmes estocàstics".

44. "El fenomen biològic de la lluita per l'existència, l'estabilitat de l'economia capitalista i la predicció de la llei de Pareto".

45. "Els aleatoris".

46. "Espais G-mètrics i grups G-normats. La G-convergència de les successions no de Cauchy".

47. "Aplicacions biològiques de les oscil·lacions hereditàries".

48. "Les oscil·lacions de relaxació en sèries estadístiques temporals".

49. "Els límits de la concentració de la vida".

50. "La quantificació de l'espai i del temps en mecànica ondulatòria".

51. "La quantificació de la massa, de la velocitat i de la incertesa del repòs absolut en mecànica ondulatòria".

52. "Les conseqüències cosmològiques de la teoria de la discontinuïtat de les variables de la mecànica ondulatòria".

53. "Càlcul del nombre d'electrons i de protons de l'univers".

54. "Càlcul del límit superior de la relació massa-radi dels cossos materials i de la densitat de l'univers en funció del radi".

55. "La teoria de l'estructura cosmològica de l'univers en expansió".

56. "La fuga de les galàxies en la teoria de l'expansió de l'univers. Variació de l'energia d'ionització dels rajos còsmics en funció del temps".

57. "La quantificació de la probabilitat i la impossibilitat física en mecànica ondulatòria".

58. "La solució dinàmica del problema del cos únic en la teoria de la relativitat. Hipòtesi sobre l'origen dels rajos còsmics".

59. "El problema de la corda i el concepte d'ones".

60. "El principi de superposició i la integració d'equacions integrodiferencials en derivades parcials".

61. "A l'entorn de l'equació de continuïtat de lamecànica quàntica no relativista".

62. "El concepte de massa i de força en física i el problema de la geometria natural".

63. "Interpretació estocàstica de la llei de l'oferta i la demanda".

64. "Evolució i metodologia de la física".

65. "Nova teoria de la desviació dels rajos lluminosos i del corriment de les ratlles espectrals cap al roig per l'acció d'un camp gravitatori".

66. "Investigacions sobre la forma i rotació de les galàxies".

67. "Un nou criteri de correlació per rangs".

68. "Contribució a la teoria de les oscil·lacions elèctriques".

69. "La teoria matemàtica de l'estabilitat de l'economia capitalista. El procés estocàstic de la distribució de la renda".

70. "Aplicacions dels processos estocàstics a la demografia, a la biometria i a l'electrodinàmica".

71. "L'evolució de les freqüències de gens mendelians al·lelomorfs en una població en panmixi sense selecció ni mutació".

72. "Investigacions de física teòrica amb aplicacions agronòmiques".

73. "Els processos estocàstics de la propagació de les plagues i de les malalties contagioses".

74. "Investigacions de física teòrica amb aplicacions agronòmiques".

75. "Investigacions sobre la teoria de les oscil·lacions lineals amb aplicacions a l'electrotècnia".

76. "Les oscil·lacions hereditàries. Les autooscil·lacions de flexió-tracció. La teoria de la piroelectricitat".

77. "Poblacions estadístiques de mida aleatòria".

78. "Un procés estocàstic bidimensional de contagi i una distribució estable de cues".

79. "Un problema de mínim en economia de l'empresa".

80. "Un nou espai abstracte dels aleatoris de l'economia i de la biologia matemàtica. La il·lusió demograficofinancera".

81. "Metrologia biofísica i noofísica".

82. "Models matemàtics de fenòmens biològics. Patologia estadística".

83. "L'addició de vectors aleatoris isòtrops en un espai de n dimensions".

84. "Assaig d'axiomàtica del càlcul de probabilitats i teoria de les distribucions".

85. "El problema invers de la integració d'una variable aleatòria en un interval aleatori".

86. "El mètode matemàtic en biologia". XXVI Congrés Lusoespanyol de l'Associació pel Progrés de les Ciències. Porto, 1962. Article invitat.

"Estat actual de les aplicacions de l'estadística a la biologia".

87. "Reflexions sobre la docència i la investigació en l'estadística aplicada a la física i la biologia" (1991). Article invitat.

88. "Ortega y Gasset i la física del seu temps" (1983-84), article invitat en el centenari d'Ortega. Va ser convidat a fer dues conferències a Santander sobre "Galileu vist per Ortega" i "Leibniz vist per Ortega".

89. "La investigació operativa, l'economia i l'agricultura" (1968). Va ser una conferència invitada en les Jornades Hispanofranceses d'Investigació Operativa a València, el maig de 1968, i conté investigacions que li són pròpies.

90. "Models matemàtics sociològics" (1970).

91. "Vectors aleatoris n-dimensionals i transformacions integrals associades" (1968).

92. "Un teorema de mecànica estadística relativista i els espais de Hilbert-Lobatschewski" (1985), article invitat en l'homenatge a Sixto Ríos.

93. "Les equacions funcionals de la demografia i les funcions característiques de les cadenes de Markov" (1968).

94. "L'actualització de la programació dinàmica" (1968).

95. "El semianell associat a un semigrup. Espais i àlgebres aleatorials. Espais G-complets" (1968).

96. "Les axiomàtiques de les matemàtiques financera i actuarial i les distribucions" (1969).

97. "La convergència integral en la mecànica quàntica i la generalització dels espais de Hilbert" (1969).

98. "Els processos estocàstics de la radioactivitat" (1969).

99. "Classes de topologies en probabilitats i mesures. Àlgebres de quasiprobabilitats" (1970).

100. "L'àlgebra simètrica i els processos estocàstics de l'economia" (1970).

101. "Els processos estocàstics de la cibernètica i les teories estadístiques i deterministes duals" (1970).

102. "Els processos estocàstics de ramificació contínua i les equacions diferencials entre variables aleatòries" (1970).

103. "L'equivalència entre els processos estocàstics de l'estadística de l'ordre i de la radioactivitat" (1970).

104. "Els processos estocàstics dels cicles de la natura i de l'intercanvi" (1970).

105. "Els espais de missatges de la teoria de la informació i del llenguatge" (1971).

106. "Els processos estocàstics de fusió com a duals dels de ramificació" (1971).

107. "Els processos estocàstics de la genètica" (1971).

108. "La funció característica com a criteri de convergència estocàstica. Noves convergències" (1972).

109. "Els processos estocàstics de la fiabilitat i de la racionalitat del treball i l'estadística dels valors extrems" (1972).

110. "Un teorema d'existència i unicitat per a equacions integrals no lineals en L" (1973).

111. "Les equacions diferencials no enteres i les oscil·lacions fraccionàries" (1973).

112. "El procés estocàstic de la recombinació iònica i una teoria estadística de la corba logística".

113. "Els processos estocàstics de l'equilibri químic i una teoria estadística de la llei d'acció de masses" (1976).

114. "Noves lleis dels successos rars i els processos estocàstics de l'equilibri químic" (1976).

115. "Les solucions exactes de les equacions integrals de la rheologia i de la viscoelasticitat i les seues conseqüències físiques" (1978).

116. "Equacions diferencials i equacions integrals amb condicions inicials aleatòries" (1978).

117. "Equacions en diferències finites i equacions diferencials lineals amb coeficients aleatoris" (1978).

118. "Sobre els principis de mínim de l'electrodinàmica i de la mecànica clàssica i relativista" (1978).

119. "Els espais no riemannians i l'ús dels mètodes de la mecànica clàssica en la teoria de la relativitat" (1979).

120. "El procés estocàstic de l'agent provocador" (1979).

121. "Comportament asimptòtic i solucions invariants de sistemes lineals d'equacions diferencials i en diferències finites amb valors inicials aleatoris i teoria estocàstica del control" (1980).

122. "Cadenes de Markov en poblacions aleatòries i probabilitats en cadena generalitzades" (1981).

123. "Assaig d'una teoria unitària dels infinitament grans i dels infinitament petits i aleatoris i les lleis dels grans nombres" (1982).

124. "Principis variacionals i equacions diferencials de la dinàmica relativista dels sistemes"(1983).

125. "Distribucions binomials i de Bernouilli de probabilitat aleatòria. Teoremes del límit central" (1983).

126. "Alguns processos estocàstics aplicables a la física, l'epidemiologia i la publicitat" (1983).

127. "Alguns nous teoremes de mecànica estadística, mecànica analítica i hidrodinàmica relativistes" (1984).

128. "Acoblaments estocàstics de sistemes lineals d'equacions diferencials i en diferències finites i de cadenes de Markov. Funcions diagonals" (1984).

129. "Probabilitats en cadena en els espais de Hilbert. Aplicacions físiques" (1984).

130. "Processos estocàstics en dues i tres dimensions de natalitat, mortalitat i immigració amb adquisició d'un caràcter permanent" (1985).

131. "Els espais de Hilbert-Lobatschewski, la pressió i la massa d'un gas relativista, les ones relativistes de matèria" (1986).

132. "Alguns resultats nous d'electrodinàmica i mecànica estadística relativista" (1988).

133. "Assaig de teoria unitària d'ones relativistes de matèria i radiació. Les funcions fractals i els objectes fractals en mecànica i en probabilitat" (1988).

134. "Procés estocàstic de natalitat amb individus reproductors i no reproductors. Sistemes lineals i en diferències finites no homogènies amb valors inicials aleatoris. Modificació relativista de les estadístiques quàntiques de Bose-Einstein i Fermi-Dirac" (1988).

135. VII Congrés Internacional de Mineria i Metal·lúrgia (1984, Barcelona). "Les repercussions dels avanços de la tècnica sobre la ciència. El canvi de la unitat de longitud i la teoria de la relativitat" (article invitat).

136. "Vectors aleatoris en els espais de Hilbert i en els espais euclidians" (1976).

137. "La integració de sistemes d'equacions diferencials lineals amb valors inicials aleatoris" (1978).

138. "Un procés estocàstic tridimensional de natalitat, mortalitat i immigració" (1979).

139. "Un principi de correspondència de les mecàniques clàssica i relativista" (1981). Article invitat.

140. "Alguns aspectes del llenguatge científic" (1973, Florència). Article invitat. Simultàniament va fer una conferència a l'Accademia della Crusca a Florència, la més antiga (1583).