Franco Modigliani

Hoy es, desde luego, un día importante en mi vida. Agradezco de veras este honor y la ocasión de visitar esta importante universidad y esta bella ciudad que goza de una tradición tan larga de belleza y de cultura. He decidido hablar hoy sobre una parte del trabajo que he hecho relacionado con el ahorro, porque en cierto sentido este ha constituido la línea de trabajo que he seguido a lo largo de toda la vida, un tema que he retomado una y otra vez, desde distintos puntos de vista, desde principios de los años cincuenta. Ahora, en este agradable momento, voy a hablar, en cierta medida, del trabajo que actualmente llevo a cabo. El estudio del ahorro no tiene una historia muy larga; se trata de un campo de investigación relativamente nuevo y debe su importancia a la labor de Keynes y al hecho de que este consideraba el ahorro como una mala costumbre, una costumbre que era más propensa a dar pie a problemas que a otra cosa. Tal punto de vista estaba relacionado, claro está, con su teoría de la demanda efectiva, según la cual el ahorro sería una parte de los ingresos 1 que no se gasta y que, por lo tanto, tiende a reducir la demanda efectiva y, como consecuencia, el empleo, etc.

Claro que tal punto de vista no ha durado mucho tiempo. Sin embargo, cuando comencé a estudiar por primera vez el ahorro, esta idea era todavía predominante: el ahorro era algo de lo que se recelaba; se entendía que quizá tuviera algunos efectos positivos, pero el sentimiento generalizado era que el ahorro encerraba problemas. Empecé a interesarme por el ahorro cuando estas ideas estaban en boga aunque claro está, muy poco tiempo después nuestra actitud hacia el ahorro ha cambiado rápidamente. Se ha hecho evidente que el ahorro es un componente absolutamente esencial del desarrollo económico y que contribuye al desarrollo de la economía.

Es precisamente este aspecto del ahorro el que quiero tratar hoy: el ahorro como fuente de crecimiento. También quiero examinar la interacción de este punto vista con mi teoría sobre el ahorro. Como verán, la característica esencial de mi teoría es la tesis, que en contra de las creencias que eran casi universales cuando empecé a trabajar en este campo, los ingresos no determinan el ahorro, eso es, lo que proporciona la relación de ahorro; aquella proporción de los ingresos que se ahorra, no son ingresos. Los ingresos sólo adquieren importancia en algunos casos límites especiales en países muy pobres. Para la mayoría de los países más avanzados e industrializados, los ingresos no constituyen una variable importante. La variable que sí tiene importancia es el crecimiento del ahorro, la rapidez de crecimiento del ahorro. Cuanto más aprisa crecen los ingresos, más alta es la tasa de ahorro.

Les mostraré también cómo esta implicación del modelo proviene de una teoría o mejor dicho de dos teorías de comportamiento individual.

Estas teorías, que se desarrollan casi a la vez a mediados y hacia el final de los años cincuenta, son, en primer lugar, la teoría de Milton Friedman, llamada hipótesis de los ingresos permanentes [la renta permanente] y, en segundo lugar, mi teoría, denominada hipótesis del ciclo vital.

Ambas teorías tienen un punto fundamental en común: las dos se fundamentan en la idea de que las decisiones de ahorro son decisiones racionales que responden a una demanda racional. En esto se diferencian de las teorías anteriores que generalmente consideraban que no se sabía por qué ahorra la gente, lo único que se sabía a ciencia cierta era que, de alguna forma, los ricos ahorran, mientras que los pobres no ahorran: este hecho constituía la esencia misma del comportamiento de ahorro y no existía ningún fundamento lógico que determinara por qué la gente debiera o no ahorrar. Claro está, se suponía que siendo los ingresos el principal factor determinante, el ahorro respondería a los ingresos. Además con el término "ingresos" se hacía referencia a los ingresos actuales: o sea, que los ingresos de este año determinarían el ahorro de este año. Según este punto de vista, el ahorro del próximo año dependerá de los ingresos del próximo año.

Una teoría de comportamiento racional rechaza tal punto de vista, puesto que la teoría de comportamiento racional reconoce que el problema ¿vital? de una persona es asignar sus recursos al consumo en distintos puntos de su vida o bajo distintas circunstancias. Así (una decisión importante) el [la opción de] consumo en cualquier momento de la vida depende de los recursos de por vida [¿vitales?], no de los recursos actuales. Este punto común tiene implicaciones importantes, ya que significa, entre otras cosas, que el consumo, incluso el consumo absoluto, no depende particularmente de los ingresos actuales.

Después, el doctor Friedman y yo nos pusimos a explorar las distintas implicaciones de este modelo. En la hipótesis de ingresos permanentes [la renta permanente], se supone que la vida es infinita, así que una persona sencillamente tiene que asignar sus recursos a lo largo de una vida infinita. Una característica importante de la vida infinita, más importante que la infinidad misma (por la cual doscientos años, mil años y la infinidad no se pueden distinguir), es que la vida es uniforme: cada año es exactamente igual, no existe juventud, no existe edad madura (middle-age), no hay ni herederos ni herencia, ya que si uno vive para siempre, no se puede legar. Este es pues el punto importante. Esta suposición es absolutamente válida si se analiza el comportamiento a muy corto plazo; si se analiza un comportamiento individual a corto plazo, y lleva a un gran número implicaciones con respecto al ahorro que se han corroborado mediante una gran cantidad de investigaciones empíricas, no se ha confirmado toda [la teoría]. En particular, la teoría de Friedman no contempla los legados y por lo tanto Friedman realmente cree que la tasa de ahorro es igual para todo el mundo, que los ricos y los pobres no ahorran unos más y otros menos. Este punto por ejemplo ha sido rechazado por los muchos datos que muestran que las personas más ricas sí dejan legados y por esta razón sí tienen que ahorrar más.

Esto se toma en cuenta en mi modelo, aunque mi modelo se desarrolla en dos etapas: primero se ignoran los legados y después se reconoce el problema de los legados y se averigua la implicación de éstos. Por otra parte, en un modelo del ciclo vital existe un ciclo vital: las personas son jóvenes, son maduras, se casan, se compran casas, envejecen, se jubilan, mueren y legan. En otras palabras, existe una diversidad de comportamientos y la tasa de ahorro, aunque no está particularmente en función ni de los ingresos ni de los recursos globales, si varía en las distintas circunstancias: cuando la gente se jubila, normalmente gasta los ahorros (lit. desahorra), cuando la gente acumula dinero con vistas a la jubilación, normalmente ahorra, cuando la gente es joven, ahorra no para la jubilación sino para prevenir las emergencias. Así que existen diferentes razones para el comportamiento: no se espera que la tasa de ahorro siga siempre igual, sino que estará en función de varias circunstancias.

Este punto se hace importante al pasar del estudio del ahorro a escala de individuo, al ahorro global [de un país o de una comunidad]. El ahorro global ha sido mi principal interés en contraste con el doctor Friedman; adopto varias consecuencias de Friedman, pero me he concentrado sobre todo en entender por qué un país ahorra, por qué algunos países ahorran mucho y otros ahorran poco. Así que me interesa el ahorro global. Veremos en un momento que el que la vida esté estructurada es muy importante, porque significa que el momento en que ocurre el consumo depende de la vida y por lo tanto el ahorro de la comunidad entera depende de factores como la estructura de edad de la población. Esta determina cuanta gente hace una u otra cosa ¿esto y varias otras cosas, como veremos en un momento, causan la importancia del crecimiento?

Al examinar el papel del crecimiento, voy a presentar un enfoque que no es el que he publicado hasta ahora. Ahora me inclino por subrayar un punto de vista (más diferente), más general. Pero es útil, por el momento, considerar una economía en la que no hay legados, en la que los legados no son importantes. En este caso ¿por qué ahorra un país? Ahora bien, la razón fundamental está relacionada con el hecho de que cada cohorte, conforme pasa por la vida, acumula más y más riqueza. Siempre hay riqueza, ya que normalmente uno no puede gastar antes de acumular, así que la acumulación es necesaria antes de poder gastar, pero la naturaleza de esta acumulación es lo que se llama riqueza de reserva, eso es, la riqueza que se acumula temporalmente. El período en cuestión puede ser largo, puede ser de varias décadas como en el caso en que la gente ahorra en su juventud para consumir en su vejez, en este caso la giba dura muchas décadas, pero la esencia de este modelo es que existe una giba y que el ahorro tiene lugar, y la riqueza se da a causa de la acumulación de estas gibas. Imaginen ahora que cada cohorte, en unas circunstancias dadas y con unas instituciones dadas etc., tendrá cierto horizonte de riqueza. Así que los ingresos serán cierto camino de ingresos a lo largo de la vida y habrá cierto camino de riqueza, que será de tipo giba.

Supongamos que la población de esta economía es absolutamente estática, esto es, ni crece ni disminuye. Esto quiere decir que en cada clase siempre hay exactamente el mismo número de personas. Pero puesto que cada persona en cada edad tiene la misma cantidad de riqueza, entonces la cantidad total de riqueza en cada grupo de edad será exactamente igual siempre, será constante, habrá un perfil de vida que será exactamente igual a lo largo de la vida. Esto quiere decir que, en cualquier año dado, la cantidad de riqueza que exista en cada grupo de edad será igual a la cantidad de riqueza que había en el mismo grupo de edad el año anterior. En otras palabras, con las mismas personas en cada grupo de edad siempre habrá la misma riqueza. Esto implica que la riqueza de toda la sociedad será constante y por lo tanto el cambio en la cantidad de riqueza será cero.

Así en una sociedad estable, habrá una cantidad de riqueza constante en el tiempo. Pero ¿qué es el ahorro? El ahorro es el cambio [en la cantidad] de riqueza. Si la riqueza no cambia nunca, el ahorro es cero. En una sociedad estacionaria, no hay ahorro, por muy rico o pobre que sea el país. En un país rico habrá más riqueza en cada edad, y más riqueza global, en un país pobre habrá menos, pero será constante en el tiempo y no habrá ahorro.

Ahora resulta sencillo ver lo que ocurre si introducimos el crecimiento de la población. En cada grupo de edad de este año, habrá más riqueza que en el mismo grupo de edad el año pasado, porque hay más gente, y esto será verdad (en un estado uniforme) para todas las edades. Pero esto quiere decir que va a haber más riqueza este año que el año pasado. Si es verdad en cada grupo, cuando se sume para todos los grupos, habrá más riqueza. ¿Cuánta más riqueza? La riqueza crecerá a exactamente la misma tasa que la tasa de crecimiento. Si la población crece al 2% cada año, la riqueza crecerá al 2% cada año.

Pero esto significa que el cambio en riqueza, que es el 2% de los ingresos, es precisamente el ahorro. Así la tasa de ahorro será igual al producto de la tasa de crecimiento y la relación riqueza/ingresos. En la medida en que la relación riqueza/ingresos es estable, esto es, la relación de riqueza/ingresos para cada grupo de edad por toda la sociedad, la relación riqueza/ingresos tenderá a ser constante, en esta medida, pues, el ahorro es igual a la tasa de crecimiento multiplicada por la relación riqueza/ingresos.

Esta proposición básica significa que para una relación riqueza/ingresos dada, el ahorro depende solo del crecimiento y que las sociedades que crecen aprisa tendrán mucho ahorro, las sociedades que crecen lentamente tendrán poco ahorro y las sociedades que no crecen no tendrán ahorro.

Ahora es fácil observar que esto mismo también es verdad si la población es constante y los ingresos crecen debido a la productividad, porque cada generación es más productiva que la anterior generación. Entonces ocurrirá que en cada grupo de edad habrá este año unos ingresos más altos y mayor riqueza que el año pasado, así habrá crecimiento, y otra vez, si lo calculamos para la totalidad, encontraremos que la riqueza crecerá a la misma tasa que la tasa del crecimiento de los ingresos.

La única advertencia que cabría hacer es que la relación riqueza/ingresos no es en realidad una constante, sino que está en función del crecimiento. Esto quiere decir que la relación entre la tasa de ahorro y el crecimiento no es lineal, o sea, no aumenta en la misma cantidad para cada aumento de unidad en la relación riqueza/ingresos, sino que conforme aumenta el crecimiento, el ahorro aumentará a una tasa cada vez más baja.

En este tipo de modelo, que es a la vez sencillo y que se puede verificar de varias formas, en particular cuando hay crecimiento de productividad, también podemos pensar que la razón por la cual hay ahorro, es otra forma de considerar la misma cosa. La razón por la cual hay ahorro, es que los jóvenes en una sociedad que crece son más ricos que los mayores. Cuanto más joven, más rico: el concepto de "rico" refiriéndose a los recursos del ciclo vital. A causa de esta diferencia y puesto que los jóvenes ahorran mientras que los mayores gastan el ahorro, encontraremos que la gente que gasta el ahorro lo hace a una tasa que, siendo la tasa de un pobre, es más baja que la tasa de acumulación de los jóvenes. Así, aunque todo el mundo consume a lo largo de la vida, en cualquier momento dado, encontraremos un ahorro positivo, porque los ahorradores ahorran más que los que gastan los ahorros pueden gastar.

Este punto de vista general ha dado pie a varios intentos de comprobación. Cuando se publicó por primera vez, se consideraba bastante extravagante; la gente estaba dispuesta a reconocer que el crecimiento podría tener algún papel, pero no querían creer que era el factor determinante. Pero ha llegado a ser ampliamente aceptado a causa de muchas observaciones en el sentido de que los países más ricos, como los Estados Unidos o Canadá, que crecen lentamente porque ya son maduros ahorran poco. Los Estados Unidos es uno de los países que menos ahorra en el mundo. En contraste, el país más pobre del mundo, China, ahorra mucho. Los Estados Unidos pueden ahorrar entre el 8 y el 9%, China ahorra el 30%. Japón, como todo el mundo sabe, lleva mucho tiempo ahorrando grandes cantidades; Japón crece dos o tres veces más aprisa que Estados Unidos. Esto es también verdad en otros países que en el periodo de posguerra han crecido rápidamente, siendo Italia un ejemplo. España también tiene una tasa de ahorro por encima de la media y crece más aprisa que la media. Claro está, me refiero a periodos bastante largos, no sé si es verdad este año, pero creo que para un periodo de unos veinte o treinta años, encontrarán que es así.

Por otra parte he desarrollado una comprobación del modelo que me gusta mucho y que consiste en demostrar que los ingresos no importan, pero el crecimiento sí importa. El sur de Italia tiene aproximadamente dos tercios de la riqueza del norte, o sea que es notablemente más pobre. Sin embargo, a pesar de ser más pobre, ha tenido la misma tasa de crecimiento que el norte. Por varias razones siempre ha tenido sólo dos tercios de la riqueza, pero ha crecido más o menos a la misma tasa. Así, según mi teoría, deberíamos encontrar que el sur ahorra tanto como el norte, más o menos, y los datos estadísticos corroboran esta conclusión.

Para construir una teoría general, nos podemos preguntar si distintos países pueden tener un diferente camino de vida para la riqueza, si el camino de riqueza de una vida puede ser diferente para distintos países. Siempre nos referimos a relaciones, la relación riqueza/ingresos puede tener un camino distinto en países diferentes por varias razones. Se puede pensar en un número de razones por las cuales esto podría ocurrir. Por ejemplo, una de las razones por las cuales Japón ahorra mucho, es que allí hay que acumular mucho para comprar una casa; las casas son increíblemente caras.

Así que muy pronto en la vida hay que realizar este tipo de acumulación y esto implica que por regla general habrá más riqueza; si se empieza a ahorrar antes y aunque el ahorro se consuma más tarde, habrá más riqueza en la sociedad.

Hay varias razones y entre ellas, una que se ha estudiado es la cuestión de la seguridad social. La seguridad social afecta el ahorro planificado y nacional a nivel de planeta y de país. No voy a hablar de esto por falta de tiempo. Sin embargo, una cuestión que sí necesito tratar brevemente es la cuestión de los legados. Con los legados el camino de la riqueza del individuo ya no sube para luego bajar a cero, sino que esencialmente sube más deprisa al principio porque se pueden recibir legados, así, además de la acumulación hay legados; y al llegar al final, no se consume todo sino que se transmite a la generación siguiente. Así que hay cierta cantidad de riqueza adicional, aparte de la riqueza que es riqueza del ciclo vital, hay la riqueza acumulada por legados.

¿Cómo afecta esto a la teoría? Sin entrar en muchos detalles, hay una condición que es suficiente para que los legados no afecten a la teoría. Esta condición es que el flujo de legados es proporcional al flujo de ahorro o, lo que es igual, que en una sociedad la cantidad de riqueza resultante de los legados es una proporción constante de la riqueza total. Hay varias maneras de derivar este tipo de comportamiento. Solo diré que existen algunos indicios, no muchos, porque poco se sabe del tema de los legados, de que los legados se comportan de esta forma, esto es que la relación entre los legados y la riqueza es estable. Si no fuera así, si los legados creciesen más deprisa, encontraríamos que cada vez una mayor cantidad de riqueza se debe a los legados. Con esta relación acercándose a 1, no existe ningún indicio que sugiera que los legados hayan crecido en importancia con respecto a la riqueza no legada.

Una vez llegados a este punto, se puede apreciar que, si el ahorro es función del crecimiento, entonces el ahorro no legado es función del crecimiento, y si los legados son proporcionales al ahorro, entonces los legados también son función del crecimiento. Para entender realmente si este modelo tiene algún sentido, consideren, entiendan la proposición siguiente: lo que implica este modelo es que en una sociedad estacionaria, quizá haya mucha riqueza legada, pero no hay acumulación nueva. Esto se debe básicamente al hecho de que los legados reflejan una decisión con respecto al problema de como asignar la riqueza entre el consumo y los legados. Tal asignación depende, entre otras cosas, de la riqueza que uno posee (lo rico que se es); y la riqueza que uno posee (lo rico que se es) depende de cuanto legado se recibe.

La siguiente proposición, pues, es: ¿qué hacemos?, Ahora que entendemos que la riqueza es función de crecimiento ¿qué implicaciones hay? Hay una implicación importante que solo se ha apreciado recientemente: existe desde hace mucho tiempo una idea de que el mismo crecimiento no es función de la inversión, una idea de que el nivel de ingresos depende del stock de capital, pero el crecimiento de los ingresos es exógeno. Esto se ha dado por válido desde hace mucho tiempo. Según este modelo un crecimiento exógeno determinaría la tasa de ahorro, la cual, a su vez, determina el stock de capital, la cual determina los ingresos, pero es una calle de un único sentido (de dirección prohibida): esencialmente el crecimiento exógeno, determina lo rico que uno es.

Algunos estudios más recientes han comenzado a examinar la proposición de que el crecimiento puede estar en función del ahorro, o para ser más exacto, que el crecimiento puede estar en función de la inversión. Se podría pensar inicialmente que tal proposición es irritante [problemática] para mi teoría del ciclo vital por la siguiente razón: si la proposición es cierta hay dos relaciones: el ahorro depende del crecimiento, pero si el crecimiento depende del ahorro, quizá la única razón por la cual vemos la relación entre el ahorro y el crecimiento sea que la inversión determina el crecimiento y la inversión es lo mismo que el ahorro, así que la causalidad procede en este sentido, no del crecimiento al ahorro, sino del ahorro al crecimiento.

Esto en realidad plantea un problema, que los economistas llaman el problema de identificación: en otras palabras, tenemos dos relaciones que involucran a las mismas variables ¿cómo se las puede separar?; si no se está en un laboratorio donde se pueden llevar a cabo experimentos, cambiando una variable, sino que se está en la vida donde se puede observar esencialmente el resultado de estas dos fuerzas ¿cómo se las puede separar?. Resulta que sí es posible llevar a cabo la separación. En realidad hice hace algunos años unas pruebas iniciales en las que demostré que existían indicios de ambas cosas, a saber, que el ahorro depende de la riqueza y la inversión depende del crecimiento. La razón por la cual se puede efectuar la identificación es que, afortunadamente, y al contrario de lo que enseñamos a nuestros estudiantes principiantes en macroeconomía, no es verdad que el ahorro sea lo mismo que la inversión: ocurre que esto es verdad sólo en una economía ideal, sin gobierno y sin mundo exterior, completamente aislada del resto del mundo (sin resto del mundo). Una vez que se aceptan estos dos factores, entonces nos damos cuenta de que la inversión es igual al ahorro más importaciones de capital. Así que los dos difieren en estos dos factores.

Trabajos más recientes, sin embargo, como he mencionado, han buscado especificar como la inversión afectará a los ingresos: en parte lo hacen cambiando la función de producción, suponiendo algo diferente a la función de producción de Bob Solow o la famosa función de Cobb-Douglas, si se tienen funciones de producción diferentes con más o menos detalle a escala, se puede desarrollar un modelo en el que el ahorro afecta al ahorro. Así si se cambia la cantidad de ahorro, se cambia el stock de capital, habrá un periodo de tiempo antes de que el ingreso alcance un equilibrio, así que hay un crecimiento que se puede estudiar. También han introducido, en cierta medida, otras variables, en especial una noción, que es popular hoy en día, de que lo que hay que tomar en cuenta es el capital humano, no solo el capital físico, sino también el capital humano. Se han llevado a cabo experimentos en los que la tasa de crecimiento se ha relacionado con una variedad de cosas, entre las cuales, una medida del capital humano, o más bien una medida de la inversión en el capital humano, del aumento del capital humano, la cual se suele medir por el número de personas en la enseñanza superior, el tamaño de esta relación es la medida de cuanto capital humano posee una sociedad.

En lo que se refiere al efecto del déficit presupuestario hemos participado en una polémica bastante apasionada y apasionante, en la que también ha participado un ex-estudiante mío y colega de la Universidad de Harvard, el profesor Robert Barrow, quien ha querido dar la vuelta al punto de vista tradicional. He dicho antes que la inversión es el ahorro doméstico, privado, más la acumulación de capital por parte del gobierno. Según este modelo la inversión y posiblemente el crecimiento dependerá, dólar por dólar, de la cantidad de superávit presupuestario. Si el gobierno tiene un superávit, el ahorro nacional sube. Él ha mantenido que, al contrario, el ahorro nacional no depende de lo que hace el gobierno, el que el gobierno tenga superávit o no, no afectará el ahorro nacional. El modelo básico, la teoría básica que hay detrás de esto es que las personas infinitamente inteligentes que viven infinitamente se dan cuenta de que ellas tendrán que pagar el déficit presupuestario a lo largo de su vida infinita. Cada dólar que consiguen, digamos que el gobierno recorta los impuestos y tiene un déficit, cada dólar que consiguen, que consiguen ahora, lo tendrán que volver a pagar con el tiempo. Así, no tienen más riqueza, por lo tanto no deberían consumir más. Pero puesto que tienen menos ingresos, tienen que ahorrar más. En otras palabras, tienen que ahorrar bastante para compensar la reducción de los impuestos. Según este modelo, el gobierno no tiene influencia. (Esto ha dado pie a mucho...). En realidad, y para ser justo con él, al final no supone que la vida sea infinita, sino solo que la vida es infinita a través de la cadena de herederos. Cada persona tiene una vida finita, pero tiene herederos, y debe cuidar a los herederos como si fuesen la persona misma, y entonces, puesto que los herederos cuidarán a sus herederos como si fuesen la misma persona, yo también cuidaré a los herederos de los herederos. Así esencialmente trato a todos como si de mí mismo tratase. Entonces volvemos al caso que si logro un dólar de recortes impositivos, que está cubierto por un déficit ¿cuanto más tarde se ha de volver a pagar?, entonces tampoco me sentiré más rico. Claro que esto es una teoría interesante y fascinante, que, en mi opinión, está equivocada en un 50%, o quizá en un 65%, ya que en términos de mi modelo, no veo ninguna razón por la cual la gente debiera preocuparse de sus herederos para siempre. En realidad, la mayoría de la gente no se preocupa de los herederos en absoluto. La cantidad de gente que lega es bastante reducida. Los legados son grandes, pero la cantidad de gente que lega es bastante reducida, así que no es verdad que la gente se preocupe. Pero sí que es verdad que puede que la gente sea lo bastante racional para darse cuenta de que habrá pagado impuestos a lo largo de lo que les queda de vida. Así que logro algún beneficio ahora, pero luego tendré que pagar más impuestos a causa de esa deuda. Y quizá llegue a procurar compensar esa pérdida, que es un recorte impositivo de un gobierno que siempre beneficia a la generación actual: cuanto más viejo se es, más se beneficia. Si tienes bastantes años, podrás gastarlo todo, si eres relativamente joven, quizá sea necesario ahorrar alguna porción, que será menos que uno, para compensar los impuestos futuros, pero los impuestos no serán para un tiempo infinito, sino solo un tiempo finito.

Así pues, tenemos una situación en la que lo que se espera sería que un déficit presupuestario pudiera aumentar el ahorro individual para compensarlo, pero por algo que está determinado por la relación entre los impuestos que tendrás que pagar a lo largo del resto de la vida y tus ingresos, y esto es alrededor del 35% ó 40%, si se tiene en cuenta la distribución por edad, etc. Así que esperaría que esto ocurriera, así que esperaría a que los déficits presupuestarios reduzcan el ahorro.

Ahora uno puede establecer un modelo en el que la inversión, en el que el crecimiento, el ahorro individual es función del crecimiento y del ahorro del gobierno con un coeficiente de compensación. Y luego en el que el crecimiento es función de la inversión, la cual depende del ahorro privado, del ahorro del gobierno y de los movimientos del capital. He buscado estimar esta relación. En primer lugar, he buscado estimar esta relación y se obtiene una explicación bastante buena del crecimiento. El crecimiento parece explicarse en buena medida por la cantidad de inversión en la economía. No se puede de ninguna manera explicarlo todo, pero una buena porción, a lo mejor la mitad inferior del crecimiento se puede explicar así. Y uno encuentra, para darles una idea general, que si aumentas la inversión en un 1% de los ingresos, aumentarías la tasa del crecimiento en algo así como 0,1 de 1%, una cantidad pequeña, la cual en una época cualquiera es pequeña, pero que se acumula, porque el cambio en el gradiente es permanente, así se ha cambiado el gradiente de la línea. Así que después de diez años la diferencia puede ser alrededor del 10% en los ingresos. Sin embargo, hay un punto importante: una vez que te hayas dado cuenta de que tenemos no solo que el ahorro invertido afecta al crecimiento, sino también que el crecimiento afecta al ahorro, entonces se tiene un sistema simultáneo, que tiene un remolino, eso es, que todo lo que se hace para aumentar el ahorro, aumentará el crecimiento, lo cual aumentará el ahorro, lo cual aumentará el crecimiento, etc. Así que tenemos un remolino que es finito, no sube, sino que baja alrededor de 1'5, eso es que el efecto es alrededor de un 50% más grande que lo que uno imaginaría mirando solo la función de ahorro, o mirando solo la función de inversión.

Así que encontré ese multiplicador de alrededor de 1'5. El efecto del crecimiento sobre el ahorro es aproximadamente 2, eso es que cada crecimiento de porcentaje afecta al ahorro por dos puntos de porcentaje. Si se toma este número, el que Japón tenga un crecimiento de alrededor de 7 u 8% y Estados Unidos 4, explicaría alrededor de 8 puntos de porcentaje de diferencia en la tasa de ahorro.

Ahora quiero pasar al punto final de esta historia. Si se utilizan métodos de estimación simultánea, en primer lugar encontramos que se obtienen estimaciones algo más altas del efecto que tiene el crecimiento sobre el ahorro, y estimaciones notablemente más altas del efecto que la inversión tiene sobre el ahorro. El remolino de 1'5 se basa en estas estimaciones. Pero hay que aplicar esencialmente este 1'5 a estas estimaciones que son más altas, en especial las estimaciones para la inversión, el efecto de la inversión sobre el crecimiento, en lugar de ser 0'1 es alrededor de 0'2, y eso implica que si se tiene una inversión más grande en un 5%, se obtiene alrededor de 1% más de crecimiento por año, si se tiene un déficit presupuestario del 5% de los ingresos, se obtiene el efecto de un crecimiento más bajo en 2'5% a lo largo de una década.

Esto nos hace dar al ahorro una importancia nueva y aumentada, puesto que una de las formas de aumentar el ahorro es aumentar el ahorro. No se trata de un chiste. Lo que quiero decir es que si se puede aumentar el ahorro en un 1%, en realidad aumentará en más que esto, ya que aumentará el crecimiento, el cual aumentará el ahorro. Así que se logra un impacto mayor. Y nos da un punto de vista diferente de las formas de aumentar el crecimiento de la economía. Nos hemos acostumbrado a pensar, al estilo de Solow, que el crecimiento es algo exógeno, que es algo dado por Dios, que depende de Dios sabe qué complicaciones, de lo ingeniosos que sean los inventores, de esto y de lo otro, pero que es esencialmente algo que no se puede explicar de forma precisa. Esto ahora nos dice que el ahorro es un mecanismo realmente importante mediante el cual un país puede procurar hacer subir y mejorar su comportamiento. Claro está se podría decir ¿pero cómo podemos aumentar el ahorro? Por desgracia esto es algo muy complicado. El re-aumento del ahorro privado no es una operación fácil. En particular, creo que no se puede llevar a cabo fácilmente mediante mecanismos impositivos. Ha habido una gran discusión de la posibilidad de utilizar los incentivos impositivos; esto no es un asunto fiable. Si deseáis hacer preguntas, podemos discutir esto durante largo rato. Pero hay una forma segura de aumentar el ahorro y el superávit presupuestario. Tengo entendido que los españoles son muy conscientes de esto y que están interesados en esto, porque en España hay un déficit importante actualmente. Así que puede realmente ser el tipo de cosas que debiera cambiarse para lograr un equilibrio o posiblemente un superávit.

Vale, aquí termina mi historia y espero haber comunicado la naturaleza de esta interacción, las implicaciones del modelo en el que el ahorro depende del crecimiento.