Darío Maravall Casesnoves

I.- TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN TERMINADOS E INÉDITOS
GRUPO PRIMERO: CONTINUACIÓN DE TRABAJOS ANTERIORES PUBLICADOS
1 . Sobre geometrías y cinemáticas no euclídeas clásicas en N dimensiones, tres y dos dimensiones, con aplicaciones físicas. Se introducen figuras imaginarias, una trigonometría de triángulos imaginarios, la geometría reglada no euclídea, y un gran uso de la inversión y de la geometría descriptiva no euclídea. Se hace posible el uso del ordenador, y se utilizan espacios de curvatura infinita.

2 . Extensión del cálculo vectorial a espacios de curvatura constante en dos, tres y N dimensiones, resultante de dar forma intrínseca a la composición relativista de velocidades.

3 . Sobre ecuaciones diferenciales con coeficientes aleatorios y movimiento browniano.

4 . Sobre Mecánica Estadística Relativista.

5 . Sobre puntos de coordenadas nulas en el espacio de Hilbert, relaciones fuertes y débiles de incertidumbre y caos cuántico.

6 . Sobre objetos, funciones e integrales fractales y probabilidades sobre el conjunto de Cantor y sus generalizaciones.

GRUPO SEGUNDO: SOBRE TEMAS NUEVOS.
7 . Extensión del cuadrilátero completo y de otras figuras completas incluso imaginarias a N dimensiones.

8 . Procesos estocásticos regidos por la ecuación de los telegrafistas. Aplicaciones a la Mecánica Cuántica Relativista.

9 . Ensayo de una mecánica ondulatoria de las partículas sin masa y spín uno, por el método de fusión.

10 . Aplicación de un modelo euclídeo de una geometría no euclídea sobre el hiperboloide de revolución de una hoja de cuatro dimensiones, y sobre el espacio exterior a la esfera de garganta del hiperboloide, a la Cinemática relativista de los taquiones, partículas de velocidad superior a la de la luz.

II.- PUBLICACIONES
II A.- LIBROS
1.- Ingeniería de las Oscilaciones. Editorial Dossat, 1959.

El Zentralblatt alemán, cuaderno I del tomo 92 (febrero 1962) ha dedicado un amplio comentario a este libro, en el que figuran frases como éstas: "....Contiene la exposición de una rica colección de problemas relativos a la teoría y técnica de las oscilaciones, entre los cuales hay varios debidos al propio autor". "....El nombre de oscilaciones teleológicas fue introducido por el autor en la memoria..." "es útil detallar los resultados de los capítulos X, XI y XII" y los detalla. Los capítulos X, XI y XII han sido extraidos de memorias del autor, se refieren a las oscilaciones hereditarias, y a las que ha llamado teleológicas y fraccionarias, y a las oscilaciones estocásticas.

2.- Filosofía de las Matemáticas. Editorial Dossat, 1961.

3.- Problemas de Mecánica. Tomo I. Editorial Dossat, 1962.

4.- Problemas de Mecánica. Tomo II. Editorial Dossat, 1963.

5.- Teoría e Aplica?oes das Oscila?oes (traducido al portugués por el Doctor Ingeniero Ruy Pinto da Silva). Editorial Globo, Brasil, 1964.

6.- Geometría Analítica y Proyectiva del plano. Editorial Dossat, 2 edición, 1965.

7.- Geometría Analítica y Proyectiva del espacio. Editorial Dossat, 2 edición, 1961.

8.- Ecuaciones diferenciales y matrices (2 edición). Editorial Dossat, 1965.

9.- Mecánica y Cálculo Tensorial (2 edición). Editorial Dossat, 1965.

10.-Métodos Matemáticos de la Ingeniería, en colaboración con D. Antonio de Castro Brzezicki. Editorial Dossat, 1969.

11.- Física Matemática. Editorial Dossat, 1966.

12.- Teoría de la Investigación Matemática. Editorial Dossat, 1969.

13.- Didáctica y dialéctica Matemáticas, Editorial Dossat, 1969.

14.- Matemática financiera. Editorial Dossat, 1970.

15.- Grandes Problemas de la Filosofía Científica. Editora Nacional, 1973.

16.- Cálculo de Probabilidades y Procesos Estocásticos. Editorial Paraninfo, 1974.

17.- Líneas de investigación en los Procesos Estocásticos y el Movimiento Browniano. Editado por el Instituto de España, 1975.

18.- Estadística Teórica y Aplicada, en colaboración con D. Juan Miguel Soler. Universidad Nacional de Educación a Distancia. 1 edición en 1976, 2 edición en 1986.

19.- Curso de Mecánica en forma de problemas. Editado por la E.T.S. de Ingenieros Agrónomos, 1978.

20.- Fundamentos de Mecánica Cuántica. Editado por la E.T.S. de Ingenieros Agrónomos, 1979.

21.- Introducción a la investigación en Física y Matemáticas. Editorial Empeño 14, 1981.

22.- Diccionario de la Matemática Moderna (2 edición). Editora Nacional, 1982.

23.- Física fundamental (2 edición). Editorial Dossat, 1983.

24.-Diccionario de matemática moderna, editorial Ran-ma, 1994, tercera edición. La causa indirecta de la tercera edición ha sido el gran uso que la editorial rusa Mir ha hecho de ediciones anteriores de este diccionario, que contiene investigaciones que le son propias.

25 y 26.- Dos libros en preparación con el catedrático de Inteligencia Artificial de la Facultad de Informática de la Universidad Politécnica de Madrid, Darío Maravall Gómez-Allende.

Todos estos libros contienen una parte didáctica docente y otra de investigación propia, y están en las Bibliotecas de muchas Universidades y Centros de Investigación Nacionales y Extranjeros.

27.- Cincuentenario de la Mecánica Cuántica. Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid, 1975. Contiene investigaciones que le son propias.

28.- Centenario de Einstein. Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid, 1975. Contiene investigaciones que le son propias.

29.- Investigación Operativa. Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid, 1980. Contiene investigaciones que le son propias.

30.- Los estudios de un joven de hoy, editado por la Fundación Universidad- Empresa en 1982, y dedicado a S.A.R. El Príncipe de Asturias. Hay una segunda edición con el título Propuestas culturales para la juventud.

31.- Hombres, Palabras, Imágenes, volumen conmemorativo del X aniversario de la Fundación Universidad-Empresa, editado en homenaje a los autores del libro anterior (Los estudios de un joven de hoy).

32.- Curso de Historia de la Matemática (siglos XVII y XVIII). Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid, 1988. Contiene investigaciones propias.

33.- Curso de Historia de la Estadística. Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid, 1989. Contiene investigaciones propias.

34.- Curso de Historia de la Matemática en el siglo XIX (1 parte). Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid, 1992. Capítulo "El desarrollo de la Mecánica y la Física Matemática en el siglo XIX" (páginas 175-210). Contiene investigaciones propias.

35.- Curso de Historia de la Matemática en el siglo XIX (2 parte). Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid, 1994. Capítulo "El desarrollo de la Mecánica y la Física Matemática en el siglo XIX. Segunda parte" (páginas 233-274). Contiene investigaciones propias.

36.- En el Curso sobre Historia de la Matemática en el siglo XX, en 1996 dio una conferencia sobre Einstein de inminente publicación. Contiene investigaciones propias.

37.- Por el Comité de Creatividad e Inventiva del Instituto de Ingeniería de España ha sido publicado un libro que contiene un trabajo suyo sobre "Los modos de producción científica".

38.- Tres cursos sobre Informática, editados conjuntamente por la Real Academia de Ciencias y por la Facultad de Informática de la Universidad Politécnica de Madrid, publicados en los años 1992, 1993 y 1994. Sus aportaciones son trabajos de investigación titulados:

Fenómenos hereditarios y teleológicos, con retardo y con memoria, en Ingeniería de Sistemas y Cibernética.

La prolongación de la transformación de Laplace, los espacios submétricos y sus aplicaciones.

La N-esfera y el espacio inversivo incompleto, modelos euclídeos de geometrías no euclídeas clásicas. Aplicaciones.

39.- Homenaje al Profesor y Académico D. Obdulio Férnandez. Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid.

40.- Homenaje al Profesor y Académico D. Manuel Lora Tamayo. Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid.

41.- Homehaje al Profesor y Académico D. Sixto Ríos, editado por Trabajos de Estadística e Investigación Operativa.

42.- Contribuciones Matemáticas, editado por la Universidad Complutense en homenaje al Profesor y Académico D. Javier Etayo. Su aportación es un trabajo de investigación titulado: Definición proyectiva de ngulo y la razón doble de dos circunferencias; esferas en una dimensión; los N+1-edros ortocéntricos y las esferas ortogonales en espacios euclídeos de N dimensiones (1994), donde se exponen investigaciones propias sobre n+1-edros ortocéntricos, esferas reales e imaginarias ortogonales dos a dos, y se introduce el nuevo concepto de razón de dos circunferencias y su invariancia respecto a la inversión.

43.- Encuentros con la innovación, editado por el Instituto de la Ingeniería de España en 1994, donde su aportación lleva el título: Reflexiones sobre los modos de producción científica y la valoración de la labor del investigador.

44.- Libro del cincuentenario del Instituto José de Ribera de Játiva (1984), donde su aportación lleva el título: La formación humanística de los Ingenieros.

45.- Cuatro volúmenes sobre Cosmología, Galileo, el Sistema Solar y la Materia (de 1992 a 1996). Sus aportaciones contienen investigaciones que le son propias.

46.- La economía y la sociología como motores de la investigación matemática. Discurso de ingreso en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid (1968). Contiene investigaciones que le son propias.

47.- Las estructuras matemáticas sugeridas por la Mecánica Cuántica. Discurso de apertura del curso 1975 de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid. Contiene investigaciones que le son propias.

48.- Las matemáticas de los fenómenos hereditarios. Discurso de ingreso en la Real Academia de Doctores (1980). Contiene investigaciones que le son propias.

49.- La utilidad de la filosofía para el investigador científico. Fundación Marcelino Botín y Aula de Cultura Científica, 1981. Contiene investigaciones que le son propias.

II B.- ARTICULOS Y MEMORIAS DE INVESTIGACION
1.- Nuevos tipos de ecuaciones diferenciales o integrodiferenciales. Nuevos fenómenos de oscilación.

2.- Nuevos modelos de distribuciones y procesos estocásticos.

3.- Algunos nuevos procesos estocásticos y sus aplicaciones.

Sobre las memorias 2 y 3 el profesor Richter ha escrito en los Mathematischen Nachrichten de la Academia de Ciencias de Berlin (Band 29, Heft 5/6, pág 347, año 1965): "Entre las nuevas investigaciones, ante todo son dignos de destacarse los trabajos de D. Maravall".

4.- L-álgebras, lógicas multivalentes y redes biónicas.

5.- La G-compactación de un espacio topológico, las distribuciones y las corrientes.

6.- Homología, cohomología y álgebra diferencial exterior generalizadas.

7.- Fenomenología de la difusión, teoremas del círculo y de la esfera de la física de campo.

8.- Lógica relativista.

9.- Teorías estocásticas del interés, del usufructo y de la nuda propiedad. Cadenas no markovianas.

10.-Teoría unitaria de la amortización. Aplicación de las distribuciones a la matemática financiera.

11.-Teoría de las rentas aleatorias. Teoría unitaria del seguro.

12.-Espacios aleatoriales. Espacios de Hilbert y de Banach generalizados.

13.-La aberración y la aceleración de la gravedad.

14.-La no convergencia de la integral de Fourier y las ondas de discontinuidad en Física.

15.-Teoremas de unicidad de las ecuaciones integrales no lineales

16.-Teoría matemática de las funciones singulares de la Mecánica Cuántica.

17.-La estructura de los medios con simetría axial en la relatividad generalizada.

18.-La métrica no euclídea del espacio-tiempo en el interior de una masa de fluido barótropo con simetría esférica.

19.-Teoría relativista de la atracción de una esfera pulsátil o con espín.

20.-Investigaciones teóricas sobre las funciones aleatorias de la microfísica

21.-Cuestiones de matemáticas aplicadas a la experimentación.

22.-Movimientos aleatorios impulsivos y procesos estocásticos hereditarios.

23.-Ensayo de teoría unitaria de la gravitación y del electromagnetismo.

24.-La medida del contagio en Física y Biología.

25.-La adición de variables aleatorias en número aleatorio y el proceso estocástico de la descendencia de un mismo progenitor.

26.-Nuevos teoremas sobre el movimiento browniano y las oscilaciones estocásticas.

27.-Cuestiones de Cinemática clásica.

28.-Las bases matemáticas de los fenómenos físicos de polución y sedimentación.

29.-G-topologías y teoría de distribuciones.

30.-Un nuevo formalismo de las funciones singulares o distribuciones de la Física y las transformadas de Laplace y de Fourier de N variables.

31.-Aplicaciones contractivas en los espacios uniformes. Teorema del punto fijo.

32.-Las aplicaciones T -contractivas en los espacios topológicos.

33.-La maximización del provecho en la programación de créditos. Una aplicación de las cadenas de Markov a la Matemática Financiera.

34.-El semigrupo de las distribuciones de frecuencia y la teoría analítica de la probabilidad.

35.-La aberración y la velocidad de la luz.

36.-El flujo de energía y la dispersión del medio.

37.-Sobre los invariantes comunes a una circunferencia y a una cónica.

38.-Sobre la dinámica de los sistemas de masa variable.

39.-El complejo cuadrático de las rectas de momento constante y otros problemas de Mecánica clásica.

40.-El problema de la aguja de Buffon en el espacio de N dimensiones.

41.-Sobre la estabilidad del equilibrio definido por un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden y su interés en Biología.

42.-Generalización de los teoremas de Guldin.

43.-La función característica de cuatro algoritmos estocásticos.

44.-El fenómeno biológico de la lucha por la existencia, la estabilidad de la economía capitalista y la predicción de la ley de Pareto.

45.-los aleatores.

46.-Espacios G-métricos y grupos G-normados. La G-convergencia de las sucesiones no de Cauchy.

47.-Aplicaciones biológicas de las oscilaciones hereditarias.

48.-Las oscilaciones de relajación en series estadísticas temporales.

49.-Los límites de la concentración de la vida.

50.-La cuantificación del espacio y del tiempo en Mecánica ondulatoria.

51.-La cuantificación de la masa, de la velocidad y de la incertidumbre del reposo absoluto en Mecánica ondulatoria.

52.-Las consecuencias cosmológicas de la teoría de la discontinuidad de las variables de la Mecánica ondulatoria.

53.-Cálculo del número de electrones y de protones del universo.

54.-Cálculo del límite superior de la relación masa-radio de los cuerpos materiales y de la densidad del universo en función del radio.

55.-La teoría de la estructura cosmológica del universo en expansión.

56.-La fuga de las galaxias en la teoría de la expansión del universo. Variación de la energía de ionización de los rayos cósmicos en función del tiempo.

57.-La cuantificación de la probabilidad y la imposibilidad física en Mecánica ondulatoria.

58.-La solución dinámica del problema del cuerpo único en la teoría de la relatividad. Hipótesis sobre el origen de los rayos cósmicos.

59.-El problema de la cuerda y el concepto de ondas.

60.-El principio de superposición y la integración de ecuaciones integro diferenciales en derivadas parciales.

61.-En torno a la ecuación de continuidad de la Mecánica cuántica no relativista.

62.-El concepto de masa y de fuerza en Física y el problema de la Geometría natural.

63.-Interpretación estocástica de la ley de la oferta y la demanda.

64.-Evolución y metodología de la Física.

65.-Nueva teoría de la desviación de los rayos luminosos y del corrimiento de las rayas espectrales hacia el rojo por la acción de un campo gravitatorio

66.-Investigaciones sobre la forma y rotación de las galaxias.

67.-Un nuevo criterio de correlación por rangos.

68.-Contribución a la teoría de las oscilaciones eléctricas.

69.-La teoría matemática de la estabilidad de la economía capitalista. El proceso estocástico de la distribución de la renta.

70.-Aplicaciones de los procesos estacásticos a la demografía, a la Biometría y a la Electrodinámica.

71.-La evolución de las frecuencias de genes mendelianos alelomorfos en una población en panmixia sin selección ni mutación.

72.-Investigaciones de Física teórica con aplicaciones agronómicas.

73.-Los procesos estocásticos de la propagación de las plagas y de las enfermedades contagiosas.

74.-Investigaciones de Física teórica con aplicaciones agronómicas.

75.-Investigaciones sobre la teoría de las oscilaciones lineales con aplicaciones a la electrotecnia.

76.-Las oscilaciones hereditarias. Las autooscilaciones de flexión-tracción. La teoría de la piroelectricidad.

77.-Poblaciones estadísticas de tamaño aleatorio.

78.-Un proceso estocástico bidimensional de contagio y una distribución estable de colas.

79.-Un problema de mínimo en economía de la empresa.

80.-Un nuevo espacio abstracto de los aleatores de la Economía y de la Biología matemática. La ilusión demogr fico-financiera.

81.-Metrología biofísica y noofísica.

82.-Modelos matemáticos de fenómenos biológicos. Patología estadística.

83.-La adición de vectores aleatorios isótropos en un espacio de n dimensiones

84.-Ensayo de axiomática del cálculo de probabilidades y teoría de las distribuciones.

85.-El problema inverso de la integración de una variable aleatoria en un intervalo aleatorio.

86.-El método matemático en Biología. XXVI Congreso Lusoespañol de la Asociación para el Progreso de las Ciencias. Oporto 1962, artículo invitado. Estado actual de las aplicaciones de la Estadística a la Biología.

87.-Reflexiones sobre la docencia y la investigación en la Estadística aplicada a la Física y la Biología (1991), artículo invitado.

88.-Ortega y Gasset y la Física de su tiempo (1983-84), artículo invitado en el centenario de Ortega. Se le invitó a pronunciar dos conferencias en Santander sobre "Galileo visto por Ortega" y "Leibniz visto por Ortega".

89.-La Investigación Operativa, la Economía y la Agricultura (1968). Fue una conferencia invitada en las Jornadas Hispano-Francesas de Investigación Operativa en Valencia, en mayo de 1968, y contiene investigaciones que le son propias.

90.-Modelos matemáticos sociológicos (1970).

91.-Vectores aleatorios n-dimensionales y transformaciones integrales asociadas (1968).

92.-Un teorema de Mecánica Estadística Relativista y los espacios de Hilbert-Lobatschewski (1985), artículo invitado en el homenaje a D. Sixto Ríos.

93.-Las ecuaciones funcionales de la Demografía y las funciones características de las cadenas de Markov (1968).

94.-La actualización de la programación dinámica (1968).

95.-El semianillo asociado a un semigrupo. Espacios y Algebras Aleatoriales. Espacios G-completos (1968).

96.-Las axiomáticas de las Matemáticas Financiera y Actuarial y las distribuciones (1969).

97.-La convergencia integral en la Mecánica Cuántica y la generalización de los espacios de Hilbert (1969).

98.-Los procesos estocásticos de la radiactividad (1969).

99.-Clases de Topologías en Probabilidades y Medidas. Algebras de casiprobabilidades (1970).

100.-El lgebra simétrica y los procesos estocásticos de la Economía (1970).

101.-Los procesos estocásticos de la Cibernética y las teorías estadísticas y deterministas duales (1970).

102.-Los procesos estocásticos de ramificación continua y las ecuaciones diferenciales entre variables aleatorias (1970).

103.-La equivalencia entre los procesos estocásticos de la estadística del orden y de la radioactividad (1970).

104.-Los procesos estocásticos de los ciclos de la naturaleza y del intercambio (1970).

105.-Los espacios de mensajes de la Teoría de la Información y del Lenguaje (1971).

106.-Los procesos estocásticos de fusión como duales de los de ramificación (1971).

107.-Los procesos estocásticos de la genética (1971).

108.-La función característica como criterio de convergencia estocástica. Nuevas convergencias (1972).

109.-Los procesos estocásticos de la fiabilidad y de la racionalidad del trabajo y la estadística de los valores extremos (1972).

110.-Un teorema de existencia y unicidad para ecuaciones integrales no lineales en L (1973).

111.-Las ecuaciones diferenciales no enteras y las oscilaciones fraccionarias (1973).

112.-El proceso estocástico de la recombinación iónica y una teoría estadística de la curva logística.

113.-Los procesos estocásticos del equilibrio químico y una teoría estadística de la ley de acción de masas (1976).

114.-Nuevas leyes de los sucesos raros y los procesos estocásticos del equilibrio químico (1976).

115.-Las soluciones exactas de las ecuaciones integrales de la Rheología y de la Viscoelasticidad y sus consecuencias físicas (1978).

116.-Ecuaciones Diferenciales y Ecuaciones Integrales con condiciones iniciales aleatorias (1978).

117.-Ecuaciones en diferencias finitas y ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes aleatorios (1978).

118.-Sobre los principios de mínimo de la electrodin mica y de la mecánica clásica y relativista (1978).

119.-Los espacios no riemannianos y el empleo de los métodos de la mecánica clásica en la teoría de la relatividad (1979).

120.-El proceso estocástico del agente provocador (1979).

121.-Comportamiento asintótico y soluciones invariantes de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales y en diferencias finitas con valores iniciales aleatorios y Teoría estocástica del Control (1980).

122.-Cadenas de Markov en poblaciones aleatorias y probabilidades en cadena generalizadas (1981).

123.-Ensayo de una teoría unitaria de los infinitamente grandes y de los infinitamente pequeños y aleatorios y las leyes de los grandes números (1982).

124.-Principios variacionales y ecuaciones diferenciales de la dinámica relativista de los sistemas (1983).

125.-Distribuciones binomiales y de Bernouilli de probabilidad aleatoria. Teoremas del límite central (1983).

126.-Algunos procesos estocásticos aplicables a la Física, la Epidemiología y la Publicidad (1983).

127.-Algunos nuevos teoremas de mecánica estadística, mecánica analítica e hidrodinámica relativistas (1984).

128.-Acoplamientos estocásticos de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales y en diferencias finitas y de cadenas de Markov. Funciones diagonales (1984).

129.-Probabilidades en cadena en los espacios de Hilbert. Aplicaciones físicas (1984).

130.-Procesos estocásticos en dos y tres dimensiones de natalidad, mortalidad e inmigración con adquisición de un car cter permanente (1985).

131.- Los espacios de Hilbert-Lobatschewski, la presión y la masa de un gas relativista, las ondas relativistas de materia (1986).

132.- Algunos nuevos resultados de electrodin mica y mecánica estadística relativista (1988).

133.- Ensayo de Teoría Unitaria de ondas relativistas de materia y radiación. Las funciones fractales y los objetos fractales en Mecánica y en probabilidad (1988).

134.-Proceso estocástico de natalidad con individuos reproductores y no reproductores. Sistemas lineales y en diferencias finitas no homogeneas con valores iniciales aleatorios. Modificación relativista de las Estadísticas Cuánticas de Bose-Einstein y Fermi-Dirac (1988).

135.-VII Congreso Internacional de Minería y Metalurgía (1984, Barcelona). Las repercusiones de los avances de la Técnica sobre la Ciencia. El cambio de la unidad de longitud y la Teoría de la Relatividad (artículo invitado).

136.-Vectores aleatorios en los espacios de Hilbert y en los espacios euclídeos (1976).

137.-La integración de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con valores iniciales aleatorios (1978).

138.-Un proceso estocástico tridimensional de natalidad, mortalidad e inmigración (1979).

139.-Un principio de correspondencia de las mecánicas cl sica y relativista (1981). Artículo invitado.

140.-Algunos aspectos del lenguaje científico (1973, Florencia). Artículo invitado. Simultáneamente dio una conferencia en la Accademia della Crusca en Florencia, la más antigua (1583).